1、3.5 牛顿运动定律的应用 每课一练(教科版必修1)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)1用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体,力F作用3 s后撤去,则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是()Av6 m/s,a0Bv10 m/s,a2 m/s2Cv6 m/s,a2 m/s2 Dv10 m/s,a0解析:由牛顿第二定律,在前3 s内物体的加速度a2 m/s2,3 s末的速度vat6 m/s,当外力F撤去后,加速度变为零,物体的速度保持不变为6 m/s,A正确。答案:A2在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮
2、胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为()A7 m/s B10 m/sC14 m/s D20 m/s解析:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律可得mgma,ag。由匀变速直线运动的关系式v2ax,可得汽车刹车前的速度为v0 m/s14 m/s。正确选项为C。答案:C3.如图1所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面
3、的运动情况为() 图1A物块先向左运动,再向右运动B物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零解析:根据受力分析可知,当撤掉拉力后,木板向右做减速运动,物块向右做加速运动,直到两者速度相等后,一起做匀速运动。答案:BC4如图2所示,水平放置的传送带以速度v2 m/s向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送带A端,物体与传送带间的动摩擦因数0.2,若A端与B端相距6 m,求物体由A到B的时间(g10 m/s2)()图2A2 s B3.5 sC4 s D2.5 s解析:物体滑动时产生的加速度ag2 m/s2。从物体被放上
4、传送带到两者相对静止用时t11 s,前进的距离x m1 m。所以物体从A到B用时tt11 s s3.5 s,B项正确。答案:B5.如图3所示,一物体m从某曲面上的Q点自由滑下,通过一粗糙的静止传送带后,落到地面P点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带也随之运动,再把该物体放在Q点自由下滑,则() 图3A它仍落在P点 B它将落在P点左方C它将落在P点右方 D无法确定落点解析:无论传送带动与不动,物体从Q点下落至传送带最左端时,速度相同,且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力,物体相对传送带向右运动,故所受摩擦力方向向左。又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同,摩擦力
5、相同,加速度相同,故两种情况下,物体的运动状态完全相同,运动轨迹也完全相同。A正确。答案:A6.如图4所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知环沿着杆以加速度a加速下滑(ag),则此时箱对地面的压力的大小是() 图4AMg B(Mm)gC(Mm)gma D(Mm)gma解析:设竖直杆与环之间的摩擦力大小为f,箱子受到的支持力为N。对环有mamgf对箱子有NMgf得Nma(Mm)g,故N(Mm)gma,根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力为(Mm)gma,C正确。答案:C7.如图5所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,
6、每根杆上套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零),用t1、t2、t3依次表示各滑环达到d点所用的时间,则()At1t2t3Bt1t2t3Ct3t1t2Dt1t2t3 图5解析:小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用,下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的,设运动轨迹与竖直方向的夹角为,由牛顿第二定律知:mgcos ma设圆心为O,半径为R,由几何关系得,滑环由开始运动至d点的位移x2Rcos 由运动学公式得xat2由联立解得t2。即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关,即t1t2t3。答案:D8.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某
7、消防队员从一平台上跌落,自由下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图6所示,根据图线所提供的信息,以下判断正确的是() 图6At1时刻消防队员的速度最大Bt2时刻消防队员的速度最大Ct3时刻消防队员的速度最大Dt4时刻消防队员的加速度最小解析:由图像可判断消防队员的运动过程:t1时刻刚产生地面的冲击力,说明此时消防队员刚落地;此后由于地面的冲击力小于重力,所以合力向下,消防队员继续加速运动;t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等而平衡,加速度为零,速度达到最大;此后由于冲击力大于重力,
8、合力向上,所以消防队员开始做减速运动,t3时刻速度减为零;t4时刻消防队员站稳。答案:BD二、非选择题(本题共2小题,共20分)9(10分)物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37的斜坡,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25,g取10 m/s2,求:(sin 370.6,cos 370.8)(1)物体沿斜面上滑的最大位移;(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小;(3)物体在斜面上运动的时间。解析:(1)由牛顿第二定律求得物体上滑时的加速度大小a1gsin 37gcos 378 m/s2故上滑的最大位移x9 m。(2)物体下滑时的加速度大小a2gsin 37gcos 374 m/s2物
9、体到达斜面底端时的速度v6 m/s8.49 m/s。(3)t(1.51.5)s3.62 s。答案:(1)9 m(2)8.49 m/s(或6 m/s)(3)3.62 s或1.5(1)s10(10分)已知一质量m1 kg的物体在倾角37的斜面上恰能匀速下滑,当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时,物体恰能匀速上滑。(取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)(1)物体与斜面间的动摩擦因数是多大?(2)求推力F的大小。解析:(1)当物体沿斜面匀速下滑时,对物体进行受力分析如图甲所示,由力的平衡可知:mgsin f其中fmgcos 解得:0.75。(2)当物体沿斜面匀速上滑时,对物体进行受力分析如图乙所示,由力的平衡可知:mgsin mgcos F解得F12 N。答案:(1)0.75(2)12 N