1、第一部分 2016高考题题汇编导数1. 【2016高考山东理数】若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（ ）（A）（B）（C） （D）2.【2016年高考四川理数】设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是( )（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+) （D）(1,+)3.【2016高考新课标2理数】若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 4.【2016高考新课标3理数】已知为偶函数，当时，则曲线在点处的
2、切线方程是_5.【2016高考新课标1卷】（本小题满分12分）已知函数有两个零点.(I)求a的取值范围；(II)设x1,x2是的两个零点,证明：.6.【2016高考山东理数】(本小题满分13分)已知.（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对于任意的成立.7.【2016高考江苏卷】（本小题满分16分）已知函数.设.（1）求方程的根;（2）若对任意,不等式恒成立，求实数的最大值；（3）若，函数有且只有1个零点，求的值。8.【2016高考天津理数】（本小题满分14分）设函数,，其中(I)求的单调区间；(II) 若存在极值点，且，其中，求证：；（）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.9.【2016
3、高考新课标3理数】设函数，其中，记的最大值为（）求；（）求；（）证明10.【2016高考浙江理数】（本小题15分）已知，函数F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中minp，q= （I）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间0,6上的最大值M（a）.11.【2016高考新课标2理数】()讨论函数的单调性，并证明当时，； ()证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域12.【2016年高考北京理数】（本小题13分）设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.13.【
4、2016年高考四川理数】（本小题满分14分）设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a R.（）讨论f(x)的单调性；（）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+）内恒成立(e=2.718为自然对数的底数).第二部分 2016优质模拟题汇编1.【2016河北衡水四调，理11】设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（ ）A B C D2. 【2016湖南四校联考，理5】已知，则，的大小关系为（ ）A B C D3.【2016江西五校联考，理11】已知函数对任意的满足 (其中是函数 的导函数)，则下列不等式成立的是A. B. C. D.4.【2016云南统测一，理16】已知实数都是常数，若函数的图象在切点处的切线方程为与的图象有三个公共点，则实数的取值范围是 .5.【2016河北衡水四调，理21】已知函数，（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由
