1、课时作业10 不等关系与不等式课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 知识对点练 知识对点练 课时综合练 知识点一用不等式表示不等关系1.用不等式表示下列关系：(1)x为非负数；(2)x为实数，而且大于1不大于6；(3)x与y的平方和不小于2，而且不大于10.解(1)x0.(2)xR且1x6.(3)2x2y210.答案 知识对点练 课时综合练 2用不等式表示下列关系：(1)最低限速：限制行驶时速v不得低于50公里；(2)限制质量：装载总质量G不得超过10 t；(3)限制高度：装载高度h不得超过3.5米；(4)限制宽度：装载宽度a不得超过3米解(1)v50；(2)G10；(3)h
2、3.5；(4)a3.答案 知识对点练 课时综合练 知识点二用不等式组表示不等关系3.某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式知识对点练 课时综合练 解 设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的数量总和不能超过驾驶员人数(2)车队每天至少要运360 t矿石(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：xy9，106x
3、68y360，0 x4，xN，0y7，yN，即xy9，5x4y30，0 x4，xN，0y7，yN.答案 知识对点练 课时综合练 4如下图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长L大于宽W的4倍写出L与W的关系解 由题意，得L10W10350，L4W，L0，W0.答案 知识对点练 课时综合练 知识点三比较大小5.若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D12解析 令a10.1，a20.9；b10.2，b20.8.则A项，a1b1a2b20.74；B项，a1a2b1b20.2
4、5；C项，a1b2a2b10.26，故最大值为A.解析 答案 A答案 知识对点练 课时综合练 6(1)比较x61与x4x2的大小，其中xR；(2)设x，y，zR，比较5x2y2z2与2xy4x2z2的大小解(1)x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)0.当x1时，x61x4x2；当x1时，x61x4x2.综上所述，x61x4x2，当且仅当x1时取等号答案 知识对点练 课时综合练(2)(5x2y2z2)(2xy4x2z2)4x24x1x22xyy2z22z1(2x1)2(xy)2(z1)20，5x2y2z22xy4x2z2，当且仅当xy
5、12且z1时取等号.答案 知识对点练 课时综合练 易错点比较大小时作差变形不当7.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室B乙先到教室C两人同时到教室D谁先到教室不确定易错分析 本题易作差后变形不恰当导致无法判断差的符号而错选D.答案 B答案 知识对点练 课时综合练 正解 设步行速度与跑步速度分别为v1和v2，总路程为2s，显然0v1v2，则甲用时间为 sv1 sv2，设乙用时间为t，则v1t2v2t22s，所以乙用时间为4sv1v2，而 sv1 sv24sv1v2sv1v224sv1v2v1v
6、2v1v2答案 知识对点练 课时综合练 sv1v22v1v2v1v20，故 sv1 sv24sv1v2，故乙先到教室答案 课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 课时综合练 知识对点练 课时综合练 一、选择题1完成一项装修工程，请木工每人需付工资500元，请瓦工每人需付工资400元，现工人工资预算为20000元，设请木工x人，瓦工y人，则x，y满足的关系式是()A5x4y200 B5x4y200C5x4y200 D5x4y200解析 由题意知500 x400y20000，故选D.解析 答案 D答案 知识对点练 课时综合练 2按照神州十一号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要
7、求神州六号飞船返回舱的温度在(214)之间(包含端点)，则该返回舱中温度t(单位：)的取值范围是()At25Bt17C17t25 D17t25解析 由题意知214t214，即17t25.解析 答案 C答案 知识对点练 课时综合练 3“里约奥运会”期间，中国球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满则A队有出租车()A11辆B10辆C9辆D8辆答案 B答案 知识对点练 课时综合练 解析 设A队有出租车x辆，则
8、B队有出租车(x3)辆，由题意得 5x56，4x356.解得x913，x815.913x0，bbbaBababCabbaDabab解析 解法一：ab0，ab，又b0，且|a|b|，abba.解法二：设a3，b2，则abba.解析 答案 C答案 知识对点练 课时综合练 5已知a，b(0,1)，记Mab，Nab1，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMND不确定解析 MNab(ab1)abab1(a1)(b1)a，b(0,1)，a10，b10，MN.解析 答案 B答案 知识对点练 课时综合练 二、填空题6给出下列命题：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的
9、命题序号是_解析 当c20时不成立一定成立当ab时，a3b3(ab)(a2abb2)(ab)ab2234b20成立当b3，但22(3)2.解析 答案 答案 知识对点练 课时综合练 7一辆汽车原来每天行驶x km，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2200 km，写出不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_解析 由题意知，汽车原来每天行驶x km,8天内它的行程超过2200 km，则8(x19)2200.若每天行驶的路程比原来少12 km，则原来行驶8天的路程就要用9天多，即 8xx12
10、9(x12)解析 答案 8(x19)2200 8xx129(x12)答案 知识对点练 课时综合练 三、解答题8已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2b2c2与2a2b2c3的大小解 a2b2c2(2a2b2c3)a22a1b22b1c22c1(a1)2(b1)2(c1)2.a，b，c这三个数中至少有一个不等于1，a1，b1，c1中至少有一个不为0.(a1)2(b1)2(c1)20.a2b2c22a2b2c3.答案 知识对点练 课时综合练 9有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输量如下表：现在要在一天内至少运输2000 t粮食和1500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式知识对点练 课时综合练 解 设需安排x艘轮船和y架飞机，则 300 x150y2000，250 x100y1500，x0，xN，y0，yN，6x3y40，5x2y30，x0，xN，y0，yN.答案