1、数学奇才、计算机之父约翰冯诺依曼 1903年12月28日，在布达佩斯诞生了一位神童，这不仅给这个家庭带来了巨大的喜悦，也值得整个计算机界去纪念。正是他，开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今，而且他早在40年代就已预见到计算机建模和仿真技术对当代计算机将产生的意义深远的影响。他，就是约翰冯诺依曼（JohnVonNeumann）。约翰冯诺依曼（JohnvonNeumann，19031957），美籍匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙约翰冯诺依利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对孩子的教育冯诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌
2、握了七种语言最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语他对读过的书籍和论文能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此1911年一1921年，冯诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯诺依曼还不到18岁1921年一1923年在苏黎世联邦工业大学学习很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯诺依曼年仅22岁1927年一1929年冯诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国1931年他成为美国普林斯顿大学的
3、第一批终身教授，那时，他还不到30岁。1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生冯诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院士1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席1954年夏，冯诺依曼被发现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁被人们称为“现代电子计算机之父”。主要贡献冯诺伊曼是二十世纪最重要的数学家之一，在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。他的工作大致可以分为两个
4、时期：1940年以前，主要是纯粹数学的研究：在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论，并对集合论进行新的公理化，其中明确区别集合与类；其后，他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论，从而为量子力学打下数学基础；1930年起，他证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域；1933年，他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题；此外，他还在测度论、格论和连续几何学方面也有开创性的贡献；从19361943年，他和默里合作，创造了算子环理论，即现在所谓的冯诺伊曼代数。1940年以后，冯诺伊曼转向应用数学。如果说他的纯粹数学成就属于数学界，那么他在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面的工作则属于全人类。第二次世界大战
5、开始，冯诺伊曼因战事的需要研究可压缩气体运动，建立冲击波理论和湍流理论，发展了流体力学；从1942年起，他同莫根施特恩合作，写作博弈论和经济行为一书，这是博弈论(又称对策论)中的经典著作，使他成为数理经济学的奠基人之一。冯诺伊曼对世界上第一台电子计算机ENIAC(电子数字积分计算机)的设计提出过建议，1945年3月他在共同讨论的基础上起草EDVAC(电子离散变量自动计算机)设计报告初稿，这对后来计算机的设计有决定性的影响，特别是确定计算机的结构，采用存储程序以及二进制编码等，至今仍为电子计算机设计者所遵循。1946年，冯诺依曼开始研究程序编制问题，他是现代数值分析计算数学的缔造者之一，他首先研
6、究线性代数和算术的数值计算，后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题，并给出误差的估计。他协助发展了一些算法，特别是蒙特卡罗方法。40年代末，他开始研究自动机理论，研究一般逻辑理论以及自复制系统。在生命的最后时刻他深入比较天然自动机与人工自动机。他逝世后其未完成的手稿在1958年以计算机与人脑为名出版。冯诺伊曼的主要著作收集在冯诺伊曼全集(6卷，1961)中。无论在纯粹数学还是在应用数学研究方面，冯诺依曼都显示了卓越的才能，取得了众多影响深远的重大成果。不断变换研究主题，常常在几种学科交叉渗透中获得成就是他的特色。最简单的来说，他的精髓贡献是2点：2进制思想与程序内存思想。回顾20世纪科
7、学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯诺依曼众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步鉴于冯诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为计算机之父而在经济学方面，他也有突破性成就，被誉为“博弈论之父”。在物理领域，冯诺依曼在30年代撰写的量子力学的数学基础已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值。在化学方面也有相当的造诣，曾获苏黎世高等技术学院化学系大学学位。与同为犹太人的哈耶克一样，他无愧是上世纪最伟大的全才之一。冯诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献在第二次世界大战前，他主要从事算子理
8、论、集合论等方面的研究1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等特别在1925年的一篇论文中，冯诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题1933年，冯诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的他对算子代数进行了开创性工作，并奠定了它的理论基础，从而建立了算子代数
9、这门新的数学分支这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯诺依曼代数这是有限维空间中矩阵代数的自然推广冯诺依曼还创立了博弈论这一现代数学的又一重要分支1944年发表了奠基性的重要论文博弈论与经济行为论文中包含博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博弈应用的详细说明文中还包含了诸如统计理论等教学思想冯诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作冯诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术、数值分析和经济学中的博弈论的开拓性工作现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行其实
10、由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的科洛萨斯计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接几天，计算速度也就被这一工作抵消了ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进。1944年，诺伊曼参加原子弹的研制工作，该工作涉及到极为困难的计算。在对原子核反应过程的研究中，要对一个反应的传播做出“是”或“否”的回答。解决这一问题通常需要通过几十亿次的数学运算和逻辑指令，尽管最终的
11、数据并不要求十分精确，但所有的中间运算过程均不可缺少，且要尽可能保持准确。他所在的洛斯阿拉莫斯实验室为此聘用了一百多名女计算员，利用台式计算机从早到晚计算，还是远远不能满足需要。无穷无尽的数字和逻辑指令如同沙漠一样把人的智慧和精力吸尽。被计算机所困扰的诺伊曼在一次极为偶然的机会中知道了ENIAC计算机的研制计划，从此他投身到计算机研制这一宏伟的事业中，建立了一生中最大的丰功伟绩。1944年夏的一天，正在火车站候车的诺伊曼巧遇戈尔斯坦，并同他进行了短暂的交谈。当时，戈尔斯坦是美国弹道实验室的军方负责人，他正参与ENIAC计算机的研制工作。在交谈在，戈尔斯坦告诉了诺伊曼有关ENIAC的研制情况。具
12、有远见卓识的诺伊曼为这一研制计划所吸引，他意识到了这项工作的深远意义。冯诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的存储程序通用电子计算机方案-EDVAC（ElectronicDiscreteVariableAutomaticCompUter的缩写）在这过程中，冯诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力。诺伊曼以“关于EDVAC的报告草案”为题，起草了长达101页的总结报告。报告广泛而具体地介绍了制造电子计算机和程序
13、设计的新思想。这份报告是计算机发展史上一个划时代的文献，它向世界宣告：电子计算机的时代开始了。EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系报告中，诺伊曼对EDVAC中的两大设计思想作了进一步的论证，为计算机的设计树立了一座里程碑。设计思想之一是二进制，他根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。报告提到了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。现在使用的计算机，其基本工作原理是存储程序和程序控制，它是由世界著名数学家冯诺依曼提出的。美籍匈牙利数学家冯诺依曼被称为“计算机之父”
14、。实践证明了诺伊曼预言的正确性。如今，逻辑代数的应用已成为设计电子计算机的重要手段，在EDVAC中采用的主要逻辑线路也一直沿用着，只是对实现逻辑线路的工程方法和逻辑电路的分析方法作了改进。前半生诺伊曼，著名美籍匈牙利数学家。1903年12月3日生于匈牙利布达佩斯的一个犹太人家庭。冯诺依曼的父亲麦克斯年轻有为、风度翩翩，凭着勤奋、机智和善于经营，年轻时就已跻身于布达佩斯的银行家行列。冯诺依曼的母亲是一位善良的妇女，贤慧温顺，受过良好教育。冯诺伊曼从小就显示出数学天才，关于他的童年有不少传说。大多数的传说都讲到冯诺伊曼自童年起在吸收知识和解题方面就具有惊人的速度。六岁时他能心算做八位数乘除法，八岁
15、时掌握微积分，十二岁就读懂领会了波莱尔的大作函数论要义。微积分的实质是对无穷小量进行数学分析。人类探索有限、无限以及它们之间的关系由来已久，l7世纪由牛顿莱布尼茨发现的微积分，是人类探索无限方面取得的一项激动人心的伟大成果。三百年来，它一直是高等学府的教学内容，随着时代的发展，微积分在不断地改变它的形式，概念变得精确了，基础理论扎实了，甚至有不少简明恰当的陈述。但不管怎么说，八岁的儿童要弄懂微积分，仍然是罕见的。上述种种传闻虽然不尽可信，但冯诺伊曼的才智过人，则是与他相识的人们的一致看法。1914年夏天，约翰进入了大学预科班学习，是年7月28日，奥匈帝国借故向塞尔维亚宣战，揭开了第一次世界大战
16、的序幕。由于战争动乱连年不断，冯诺依曼全家离开过匈牙利，以后再重返布达佩斯。当然他的学业也会受到影响。但是在毕业考试时，冯诺依曼的成绩仍名列前茅。1921年，冯诺依曼通过“成熟”考试时，已被大家当作数学家了。他的第一篇论文是和菲克特合写的，那时他还不到18岁。麦克斯由于考虑到经济上原因，请人劝阻年方17的冯诺依曼不要专攻数学，后来父子俩达成协议，冯诺依曼便去攻读化学。其后的四年间，冯诺依曼在布达佩斯大学注册为数学方面的学生，但并不听课，只是每年按时参加考试。与此同时，冯诺依曼入柏林大学(1921年)，1923年又进入瑞士苏黎世联邦工业大学学习化学。1926年他在苏黎世的获得化学方面的大学毕业学
17、位，通过在每学期期末回到布达佩斯大学通过课程考试，他也获得了布达佩斯大学数学博士学位。冯诺依曼的这种不参加听课只参加考试的求学方式，当时是非常特殊的，就整个欧洲来说也是完全不合规则的。但是这不合规则的学习方法，却又非常适合冯诺依曼。冯诺依曼在柏林大学学习期间，曾得到化学家哈贝尔的悉心栽培。哈贝尔是德国著名的化学家，由于合成氨而获诺贝尔奖。逗留在苏黎世期间，冯诺依曼常常利用空余时间研读数学、写文章和数学家通信。在此期间冯诺依曼受到了希尔伯特和他的学生施密特和外尔的思想影响，开始研究数理逻辑。当时外尔和波伊亚两位也在苏黎世，他和他们有过交往。一次外尔短期离开苏黎世，冯诺依曼还代他上过课。聪明的智慧
18、加上得天独厚的栽培，冯诺依曼在茁壮地成长，当他结束学生时代的时候，他已经漫步在数学、物理、化学三个领域的某些前沿。1926年春，冯诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。19271929年，冯诺依曼在柏林大学任兼职讲师，期间他发表了集合论、代数和量子理论方面的文章。l927年冯诺依曼到波兰里沃夫出席数学家会议，那时他在数学基础和集合论方面的工作已经很有名气。l929年，冯诺依曼转任汉堡大学兼职讲师。1930年他首次赴美，成为普林斯顿大学的客座讲师。善于汇集人才的美国不久就聘冯诺依曼为客座教授。冯诺依曼曾经算过，德国大学里现有的和可以期待的空缺很少，照他典型的推理得出，在三年内可以得到的教授任命数是
19、三，而参加竞争的讲师则有40名之多。在普林斯顿，冯诺依曼每到夏季就回欧洲，一直到l933年担任普林斯顿高级研究院教授为止。当时高级研究院聘有六名教授，其中就包括爱因斯坦，而年仅30岁的冯诺依曼是他们当中最年轻的一位。在高等研究院初创时间，欧洲来访者会发现，那里充满着一种极好的不拘礼节的、浓厚的研究风气。教授们的办公室设置在大学的“优美大厦”里，生活安定，思想活跃，高质量的研究成果层出不穷。可以这样说，那里集中了有史以来最多的有数学和物理头脑的人才。l930年冯诺依曼和玛丽达柯维斯结婚。1935年他们的女儿玛丽娜出生在普林斯顿。冯诺依曼家里常常举办时间持续很长的社交聚会，这是远近皆知的。l937
20、年冯诺依曼与妻子离婚，1938年又与克拉拉丹结婚，并一起回普林斯顿。丹随冯诺依曼学数学，后来成为优秀的程序编制家。与克拉拉婚后，冯诺依曼的家仍是科学家聚会的场所，还是那样殷勤好客，在那里人人都会感到一种聪慧的气氛。二次大战欧洲战事爆发后，冯诺依曼的活动越出了普林斯顿，参与了同反法西斯战争有关的多项科学研究计划。l943年起他成了制造原子弹的顾问，战后仍在政府诸多部门和委员会中任职。1954年又成为美国原子能委员会成员。冯诺依曼的多年老友，原子能委员会主席斯特劳斯曾对他作过这样的评价：从他被任命到1955年深秋，冯诺依曼干得很漂亮。他有一种使人望尘莫及的能力，最困难的问题到他手里。都会被分解成一
21、件件看起来十分简单的事情，用这种办法，他大大地促进了原子能委员会的工作。晚年 冯诺依曼的健康状况一直很好，可是由于工作繁忙，到1954年他开始感到十分疲劳。1955年的夏天，X射线检查出他患有癌症，但他还是不停的工作，病势扩展。后来他被安置在轮椅上，继续思考、演说及参加会议。长期而无情的疾病折磨着他，慢慢地终止了他所有的活动。1956年4月，他进入华盛顿的沃尔特里德医院，1957年2月8日在医院逝世，享年53岁。集合论、数学基础 冯诺依曼的第一篇论文是和菲克特合写的，是关于车比雪夫多项式求根法的菲叶定理推广，注明的日期是1922年，那时冯诺依曼还不满18岁。另一篇文章讨论一致稠密数列，用匈牙利
22、文写就，题目的选取和证明手法的简洁显露出冯诺依曼在代数技巧和集合论直观结合的特征。1923年当冯诺依曼还是苏黎世的大学生时，发表了超限序数的论文。文章第一句话就直率地声称“本文的目的是将康托的序数概念具体化、精确。他的关于序数的定义，现在已被普遍采用。强烈企求探讨公理化是冯诺依曼的愿望，大约从l925年到l929年，他的大多数文章都尝试着贯彻这种公理化精神，以至在理论物理研究中也如此。当时，他对集合论的表述处理，尤感不够形式化，在他1925年关于集合论公理系统的博士论文中，开始就说“本文的目的，是要给集合论以逻辑上无可非议的公理化论述”。有趣的是，冯诺依曼在论文中预感到任何一种形式的公理系统所
23、具有的局限性，模糊地使人联想到后来由哥德尔证明的不完全性定理。对此文章，著名逻辑学家、公理集合论奠基人之一的弗兰克尔教授曾作过如下评价：“我不能坚持说我已把(文章的)一切理解了，但可以确有把握地说这是一件杰出的工作，并且透过他可以看到一位巨人”。1928年冯诺依曼发表了论文集合论的公理化，是对上述集合论的公理化处理。该系统十分简洁，它用第一型对象和第二型对象相应表示朴素集合论中的集合和集合的性质，用了一页多一点的纸就写好了系统的公理，它已足够建立朴素集合论的所有内容，并借此确立整个现代数学。冯诺依曼的系统给出了集合论的也许是第一个基础，所用的有限条公理，具有像初等几何那样简单的逻辑结构。冯诺依
24、曼从公理出发，巧妙地使用代数方法导出集合论中许多重要概念的能力简直叫人惊叹不已，所有这些也为他未来把兴趣落脚在计算机和“机械化”证明方面准备了条件。20年代后期，冯诺依曼参与了希尔伯特的元数学计划，发表过几篇证明部分算术公理无矛盾性的论文。l927年的论文关于希尔伯特证明论最为引人注目，它的主题是讨论如何把数学从矛盾中解脱出来。文章强调由希尔伯特等提出和发展的这个问题十分复杂，当时还未得到满意的解答。它还指出阿克曼排除矛盾的证明并不能在古典分析中实现。为此，冯诺依曼对某个子系统作了严格的有限性证明。这离希尔伯特企求的最终解答似乎不远了。这是恰在此时，1930年哥德尔证明了不完全性定理。定理断言
25、：在包含初等算术(或集合论)的无矛盾的形式系统中，系统的无矛盾性在系统内是不可证明的。至此，冯诺依曼只能中止这方面的研究。冯诺依曼还得到过有关集合论本身的专门结果。他在数学基础和集合论方面的兴趣一直延续到他生命的结束。量子理论的数学基础，算子环，遍历理论在19301940年间，冯诺依曼在纯粹数学方面取得的成就更为集中，创作更趋于成熟，声誉也更高涨。后来在一张为国家科学院填的问答表中，冯诺依曼选择了量子理论的数学基础、算子环理论、各态遍历定理三项作为他最重要数学工作。1927年冯诺依曼已经在量子力学领域内从事研究工作。他和希尔伯待以及诺戴姆联名发表了论文量子力学基础。该文的基础是希尔伯特1926
26、年冬所作的关于量子力学新发展的讲演，诺戴姆帮助准备了讲演，冯诺依曼则从事于该主题的数学形式化方面的工作。文章的目的是将经典力学中的精确函数关系用概率关系代替之。希尔伯特的元数学、公理化的方案在这个生气勃勃的领域里获得了施展，并且获得了理论物理和对应的数学体系间的同构关系。对这篇文章的历史重要性和影响无论如何评价都不会过高。冯诺依曼在文章中还讨论了物理学中可观察算符的运算的轮廓和埃尔米特算子的性质，无疑，这些内容构成了量子力学的数学基础一书的序曲。1932世界闻名的斯普林格出版社出版了他的量子力学的数学基础，它是冯诺依曼主要著作之一，初版为德文，1943年出了法文版，1949年为西班牙文版，19
27、55年被译成英文出版，至今仍不失为这方面的经典著作。当然他还在量子统计学、量子热力学、引力场等方面做了不少重要工作。客观地说，在量子力学发展史上，冯诺依曼至少作出过两个重要贡献：狄拉克对量子理论的数学处理在某种意义下是不够严格的，冯诺依曼通过对无界算子的研究，发展了希尔伯特算子理论，弥补了这个不足；此外，冯诺依曼明确指出，量子理论的统计特征并非由于从事测量的观察者之状态未知所致。借助于希尔伯待空间算子理论，他证明凡包括一般物理量缔合性的量子理论之假设，都必然引起这种结果。对于冯诺依曼的贡献，诺贝尔物理学奖获得者威格纳曾作过如下评价：“在量子力学方面的贡献，就是以确保他在当代物理学领域中的特殊地
28、位。”在冯诺依曼的工作中，希尔伯特空间上的算子谱论和算子环论占有重要的支配地位，这方面的文章大约占了他发表的论文的三分之一。它们包括对线性算子性质的极为详细的分析，和对无限维空间中算子环进行代数方面的研究。算子环理论始于1930年下半年，冯诺依曼十分熟悉诺特和阿丁的非交换代数，很快就把它用于希尔伯特空间上有界线性算子组成的代数上去，后人把它称之为冯诺依曼算子代数。19361940年间，冯诺依曼发表了六篇关于非交换算子环论文，可谓20世纪分析学方面的杰作，其影响一直延伸至今。冯诺依曼曾在量子力学的数学基础中说过：由希尔伯特最早提出的思想就能够为物理学的量子论提供一个适当的基础，而不需再为这些物理
29、理论引进新的数学构思。他在算子环方面的研究成果应验了这个目标。冯诺依曼对这个课题的兴趣贯穿了他的整个生涯。算子环理论的一个惊人的生长点是由冯诺依曼命名的连续几何。普通几何学的维数为整数1、2、3等，冯诺依曼在著作中已看到，决定一个空间的维数结构的，实际上是它所容许的旋转群。因而维数可以不再是整数，连续级数空间的几何学终于提出来了。1932年，冯诺依曼发表了关于遍历理论的论文，解决了遍历定理的证明，并用算子理论加以表述，它是在统计力学中遍历假设的严格处理的整个研究领域中，获得的第一项精确的数学结果。冯诺依曼的这一成就，可能得再次归功于他所娴熟掌握的受到集合论影响的数学分析方法，和他自己在希尔伯特
30、算子研究中创造的那些方法。它是20世纪数学分析研究领域中取得的最有影响成就之一，也标志着一个数学物理领域开始接近精确的现代分析的一般研究。此外冯诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑、连续群、格论等数学领域也取得不少成果。1900年希尔伯特在那次著名的演说中，为20世纪数学研究提出了23个问题，冯诺依曼也曾为解决希尔伯特第五问题作了贡献。一般应用数学 1940年，是冯诺依曼科学生涯的一个转换点。在此之前，他是一位通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家；此后则成了一位牢固掌握纯粹数学的出神入化的应用数学家。他开始关注当时把数学应用于物理领域去的最主要工具偏微分方程。研究同时他还不断创新，把非古典数学应用到两
31、个新领域：对策论和电子计算机。冯诺依曼的这个转变一方面来自他长期对数学物理问题的钟情；另一方面来自当时社会方面的需要。第二次世界大战爆发后，冯诺依曼应召参与了许多军事科学研究计划和工程项目。19401957年任马里兰阿伯丁试验弹道研究实验室科学顾问；19411955年在华盛顿海军军械局；19431955年任洛斯阿拉莫斯实验室顾问；19501955年，陆军特种武器设计委员会委员；19511957年。美国空军华盛顿科学顾问委员会成员；19531957年，原子能技术顾问小组成员；19541957年，导弹顾问委员会主席。冯诺依曼研究过连续介质力学。很久以来，他对湍流现象一直感兴趣。l937年他关注纳维
32、斯克克斯方程的统计处理可能性的讨论，1949年他为海军研究部写了湍流的最新理论。冯诺依曼研究过激波问题。他在这个领域中的大部分工作，直接来自国防需要。他在碰撞激波的相互作用方面贡献引入注目，其中有一结果，是首先严格证明了恰普曼儒格假设，该假设与激波所引起的燃烧有关。关于激波反射理论的系统研究由他的激波理论进展报告开始。冯诺依曼研究过气象学。有相当一段时间，地球大气运动的流体力学方程组所提出的极为困难的问题直吸引着他。随着电子计算机的出现，有可能对此问题作数值研究分析。冯诺依曼搞出的第一个高度规模化的计算，处理的是一个二维模型，与地转近似有关。他相信人们最终能够了解、计算并实现控制以致改变气候。
33、冯诺依曼还曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。1947年军队发嘉奖令，表扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者。逸闻 一次，在一个数学聚会上，有一个年轻人兴冲冲的找到他，向他求教一个问题，他看了看就报出了正确答案。年轻人高兴地请求他告诉自己简便方法，并抱怨其他数学家用无穷级数求解的烦琐。冯诺依曼却说道：“你误会了，我正是用无穷级数求出的。”可见他拥有过人的心算能力。据说有一天，冯诺依曼心神不定地被同事拉上了牌桌。一边打牌，一边还在想他的课题，狼狈不堪地“输掉”了10元钱。这位同事也是数学家，突然心生一计，想要捉弄一下他的朋友，于是用赢得的5元钱，购买了一本冯诺依曼撰写的博弈论
34、和经济行为，并把剩下的5元贴在书的封面，以表明他“战胜”了“赌博经济理论家”，着实使冯诺依曼“好没面子”。另一则笑话发生在ENIAC计算机研制时期。有几个数学家聚在一起切磋数学难题，百思不得某题之解。有个人决定带着台式计算器回家继续演算。次日清晨，他眼圈黑黑，面带倦容走进办公室，颇为得意地对大家炫耀说：“我从昨天晚上一直算到今晨4点半，总算找到那难题的5种特殊解答。它们一个比一个更难咧！”说话间，冯诺依曼推门进来，“什么题更难？”虽只听到后面半句话，但“更难”二字使他马上来了劲。有人把题目讲给他听，教授顿时把自己该办的事抛在爪哇国，兴致勃勃地提议道：“让我们一起算算这5种特殊的解答吧。”大家都
35、想见识一下教授的“神算”本领。只见冯诺依曼眼望天花板，不言不语，迅速进到“入定”状态。约莫过了5分来钟，就说出了前4种解答，又在沉思着第5种。青年数学家再也忍不住了，情不自禁脱口讲出答案。冯诺依曼吃了一惊，但没有接话茬。又过了1分钟，他才说道：“你算得对！”那位数学家怀着崇敬的心情离去，他不无揶揄地想：“还造什么计算机哟，教授的头脑不就是一台超高速计算机吗？”然而，冯诺依曼却呆在原地，陷入苦苦的思索，许久都不能自拔。有人轻声向他询问缘由，教授不安地回答说：“我在想，他究竟用的是什么方法，这么快就算出了答案。”听到此言，大家不禁哈哈大笑：“他用台式计算器算了整整一个夜晚！”冯诺依曼一愣，也跟着开怀大笑起来。第 11 页
