1、高考资源网() 您身边的高考专家松江一中2015-2016学年度第一学期第二阶段考试卷高二数学理2015.12一、填空题(每题3分,共36分)1.过点、的直线的斜率为_2_.2.以为圆心且过原点的圆的方程为_.3.若直线经过点,则直线的倾斜角=_.4.若直线与的夹角是,则实数的值为_.5.过点且与圆相切的直线的方程是_.6.取任何实数时,直线恒过点,则点的坐标为_.7.直线关于对称的直线方程为_.8.在直角坐标系内,到点和直线距离相等的点的轨迹方程是_.9.已知圆在轴上的截距为-1和3,在轴上的一个截距为1.则圆的标准方程为_.10.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点、若,则_8_.1
2、1.若直线和曲线有且只有一个交点,则实数的取值范围为_.12.已知椭圆及以下3个函数:;,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有_2_个.二、选择题(每题4分,共16分)13.直线与圆的位置关系是 ( ).相交不过圆心 .相交过圆心.相切 .相离14.对于常数是“方程的曲线是椭圆”的 ( ).充分非必要条件 .必要非充分条件.充要条件 .既非充分条件又非必要条件15.与椭圆有相同焦点,且短轴长为的椭圆方程是 ( ). . . .16.下列五个命题:直线的斜率则直线的倾斜角的范围是;直线与过两点的线段相交,则或;如果实数满足方程那么的最大值为;直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是;方程表示圆的
3、充要条件是或;正确的是 ( ). . . .三、解答题(共48分)17、(本题满分8分)(1)要使直线与直线平行,求的值.(2)直线与直线互相垂直,求的值.1,无解2,18、(本题满分8分)已知圆直线(1) 当为何值时,直线与圆相切;(2) 当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.(1)(2)或19、(本题满分10分)在直角坐标系中,动点到两点的距离之和等于4,设动点的轨迹为曲线.(1) 写出曲线的方程;(2) 若直线与曲线有交点,求实数的取值范围.(1)(2)20、(本题满分10分)已知直线(1) 若直线不经过第四象限,求的取值范围;(2) 若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点,为坐标原点,设的面积为4,求直线的方程.(1)(2)21、(本题满分12分)由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆。(1) 若椭圆判断与是否相似?如果相似,求出与的相似比;如果不相似,请说明理由;(2) 写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程;若在椭圆上存在两点关于直线对称,求实数的取值范围。(1) 相似,相似比为2(2) 或- 5 - 版权所有高考资源网