1、河南省中原名校2013届高三数学5月仿真统一考试试题 文（扫描版）中原名校2013年高考仿真统一考试文科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A 2.C 3A. 4 A. 5. B. 6. B 7. A 8.C 9. A 10.D. 11. D. 12. C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13. 14. 15.4024 16. 三、解答题：17.【解析】(1)由an=+2(n-1)，得Sn=nan-2n(n-1)(nN*).当n2时，an=Sn-Sn-1=nan-(n-
2、1)an-1-4(n-1),即an-an-1=4,数列an是以a1=1为首项，4为公差的等差数列. .4分则an=4n-3,Sn= =2n2-n(nN*). .6分(2)由题意，Tn=.10分又易知Tn单调递增，故TnT1=Tn的取值范围为Tn .12分 6分(2)依题意得到相应的22列联表如下:由于8.3336.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”.故可以根据男女生性别划分达标的标准. 12分19.【解析】(1)因为PA平面ABC,所以PABC,又ACBC,所以BC平面PAC,所以BCAD.由三视图可得，在PAC中，PA=AC=4,D为PC中点，所以ADP
3、C,又BCPC=C，所以AD平面PBC. .4分(2)由三视图可得BC=4，由(1)知ADC=90,BC平面PAC，又三棱锥D-ABC的体积即为三棱锥B-ADC的体积，所以，所求三棱锥的体积.8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ=2CO，点Q即为所求.连接OD，因为O为CQ中点，所以PQOD,因为PQ平面ABD，OD平面ABD，所以PQ平面ABD，连接AQ，BQ，四边形ACBQ的对角线互相平分，所以ACBQ为平行四边形，所以AQ=4，又PA平面ABC，所以在直角PAQ中，.12分20、解：（I）由21.【解析】(1)f(x)=x2+2ax+b,由题设知，解得 .4分 (2)由
4、(1)知g(x)=(x3-2x2)，g(x)=mx(x-),当m0时，g(x)在(-,0),( ,+)上递增，在(0，)上递减，所以g(x)的极小值为g()=-m;当m0时，g(x)在(-,0)，(,+)上递减，在(0，)上递增，所以g(x)的极小值为g(0)=0.8分（3）因为f(x)在区间(1，2)内存在两个极值点，所以f(x)=0，即x2+2ax+b=0在(1，2)内有两个不等的实根。， .10分由（1）+（3）得a+b0，由（4）得a+ba2+b，又，故a+b的取值范围是（0，2）。 .12分22.【解析】（1）DE2=EFEC，,又DEF=CED,DEFCED,EDF=ECD,又CD
5、PA,ECD=P,故P=EDF,所以A、P、D、F四点共圆.5分(2)由（1）及相交弦定理得PEEF=AEED=24，又BEEC=AEED=24，EC=6,EF=,PE=9,PB=5,PC=PB+BE+EC=15,由切割线定理得PA2=PBPC=515=75,所以PA=5.10分24【解析】（1）当x1，此时不成立；当-2x1时，原不等式可化为x+2+x-11，即01时，原不等式可化为x+2-x+11恒成立,即x1，原不等式的解集是（0，+） .5分(2)因为g(s)f(t)恒成立，即g(s)的最小值不小于f(t)的最大值，g(s)=as+-32-3,由几何意义可知f(t)的最大值为3.2-33,a3. .10分。
