1、2014-2015学年高三考前适应性考试理科数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=x|lg(x-2)0,B=x|x2,全集U=R,则(CUA)B=A. x|-1x3 B. x|2x3 C. x|x=3 D.2. 复数在复平面内对应的点在第三象限是a0的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知数列满足，则A.56 B.55 C.54 D.534. 定积分 A.5 B.6 C.7 D.8 5. 已知A
2、. B. C. D.-2 S=0,i=1S=S+1/(i*(i+1)i=i+1否是输出S结束开始6点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 A B C D i2013?7.下列程序框图的输出结果为A. B. C. D. 8. 已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为A. B. C D.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.1 B.2 C. 3 D. 410. 函数的图像大致为 11. 已知三棱锥A-BCD中，平面ABD平面BCD，BCCD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为A.
3、 B. C. D. 12. 定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷（非选择题 共90分）二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. （+）与垂直，且=2，则与的夹角为 14. 若等比数列an的前项n和为Sn，且 = 5，则 = 15. 设实数x,y满足 ,若目标函数z=x+y ()的最大值为10，则的取值范围为 16、已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是 .三、解答题(本大题6小题,共70分) 17、设的内角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面
4、积的最大值18、中、印两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示国别概率执委中 国印度ABC规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为。（1）求，的值；（2）设中国获得的票数为，试写出的概率分布列，并求E。BACA1B1C45343434吗，11D19、如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，为棱上一点，且平面平面.()求证：为棱的中点；（）为何值时，二面角的平面角为.F2 T O P y x 20已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，
5、切点为，且的最小值不小于为（1）求椭圆的离心率的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值21.已知函数（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”已知函数，若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围。 请考生在第22,23,24题中任选一题做答（本小题满分10分）22. 如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F连结CE（1）求证：；（2）求证：23. 在直角坐标系中，
6、曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.24. 设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围理科数学试卷答案一、选择题：123456789101112BABDABCAADAC二、填空题：13. 120 14. 17 15. 16. 三、解答题：17.(本小题满分12分) 18.（1）得6分（2）12分 A1C1B1ACBA1DyOxZ（）解法1：建立如图所示的直角坐标系，设AA1 2b ，ABBC ，则D（0,0,b）, A1
7、 (a,0,2b), C (0,a,0) 所以， 设面DA1C的法向量为则 可取 8分又可取平面AA1DB的法向量 据题意有： 解得： 12分20. 解析：（1）依题意设切线长当且仅当取得最小值时取得最小值，而，从而解得，故离心率的取值范围是；4分（2）依题意点的坐标为，则直线的方程为， 联立方程组 得，设，则有，代入直线方程得，又，直线的方程为，圆心到直线的距离，由图象可知，所以12分211） 若，令，得极值点，当，即时，在（，+）上有，此时在区间（，+）上是增函数，并且在该区间上有（，+），不合题意；当，即时，同理可知，在区间（1，+）上，有（，+），也不合题意； 。 7分2） 若，则有，此时在区间（1，+）上恒有，从而在区间（1，+）上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，所以a。 9分又因为h/（x）= x+2a= 0, h（x）在（1, +）上为减函数，h（x）h（1）= +2a0， 所以a综合可知的范围是, 12分另解：（接在（*）号后）先考虑h（x）,h（x） = x + 2a =,h（x）在（1,+）递减，只要h（1） 0, 得，解得 。8分而p（x）=对x（1,+） 且有p（x） 0只要p（1） 0, ，解得,所以 。12分23. 【解析】（） 5分（）10分24. 【解析】
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