1、课时作业检测2.3简单的恒等变换一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.=( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由积化和差公式得2已知, ,则 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以,由半角公式得3. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】考查万能公式，正弦型函数的周期性因为，所以的最小正周期为4若，则等于()ABCD【答案】D【解析】5设,则 ()A. B. C. D.【答案】D【解析】， 6函数,则()A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数,也是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数【答案】D【解析】由
2、得则故且所以该函数既不是奇函数,也不是偶函数.7在ABC中,A=15,则的值为()A. B. C. D.2【答案】C【解析】 由得所以则8(2019浙江高一期末)在ABC中,若, 则ABC是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】由得 则即为等腰三角形。而无法判断C是不是直角,故选A。二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的）9下列各式中，值为的是()A. B. C. D.【答案】BC【解析】选项A，错误。选项B，,故正确。选项C，,故正确。选项D，错误。故选BC。10已知函数,则()A.函数的最小正周期是B.函数的图象关于直线
3、对称C.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位得到D.函数的图像关于点对称【答案】BC【解析】由题意得,sin,则,故A不正确;将代入sin,取得最大值,所以直线是)图象的对称轴,故B正确,D不正确;将函数的图象向左平移个单位,再向下平移个单位得到函数sin的图象,得到函数的图象,故C正确。故选BC.三、填空题11=_【答案】【解析】考查和差化积公式，则.12函数在0,上的单调递减区间为_【答案】【解析】由题意得, 令，,得，,令 则 ,因为, 所以函数的单调递减区间为 = _【答案】【解析】14观察下列各式：，分析上述各式共同特点，写出能反应一般规律的等式：_【答案】【解析】四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知,求的值。【答案】【解析】由得 所以16（2020高三上宝鸡月考）已知函数 . （1）求函数 的单调递增区间； （2）当 时，求函数 的值域【答案】（1） ， （2）【解析】解：（1） ，令 ， ，解得 ， ，故函数 的单调递增区间为： ， .（2）当 时， ， 可得 ，可得 ，故函数 的值域为.17已知为坐标原点,若函数(1)求函数的单调递减区间;(2)若方程在区间上有根,求的取值范围.【答案】(1) ,【解析】解：（1）令 ,解得,所以的单调递减区间为：,（2）,则,因为方程在区间上有根，.
