1、试卷第 1页，共 3页)2,1(xxy12 2021-2022 学年度下学期阶段考试高二数学试题一、选择题(每题 5 分)13=6，则 n 的值为（）A.7B.8C.9D.102 曲线在点处的切线方程为()A x y+1=0B3x-y-1=0C x+y-1=0D x-3y+5=03 志愿者中甲乙丙三人各自在 4 天中选择一天休息，不同的选择方法种数为（）A.43B.43C.34D.434.1 5的展开式中第 4 项的系数为（）A.10B.-10C.5D.-55.函数 f(x)=lnx x 的单调递增区间为（）A（0,1）B(1,+)C(-,1)D(-,0)(1,+)6若 32263f xxxa
2、，对任意的x 1,1 都有f(x)0，则 a 的取值范围为（）A（，1B（，3C（，5D0,37.用 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字，能组成多少个无重复数字的四位数（）A.240B.300C.120D.3608.将 5 名外派医生分配到龙潭、昌邑、丰满、船营 四个区进行医疗支援，每名医生只分配到 1 个区，每个区至少分配一名医生，不同分配方案有多少种？（）A.60B.120C.240D.4809.1+21+2 4的展开式中3的系数为（）A.16B.24C.32D.4010.若 21ln22fxxbx 在上(0,+)是减函数，则b 的取值范围是（）A(0,+)B0,+)C(-,0)D(-
3、,011.（多选）函数 yf x的导函数 yfx的图象如图所示，以下命题正确的是（）试卷第 2页，共 3页A 3 是函数 yf x的极大值点B 1 是函数 yfx的极小值点C yf x在区间3,1上单调递增D yf x在0 x 处切线的斜率大于零12（多选）已知函数 f(x)=lnxx2 则（）A fx 在 x=处取得极大值B fx 有一个零点C fx 的极小值点为exD e2fff二、填空题(每题 5 分)13.C80+C82+C84+C86+C88=_14.+26的展开式中常数项是_15.已知函数 f(x)x22ln x，若关于 x 的不等式 f(x)m0 在1，e上有实数解，则实数m 的
4、取值范围是_.16.2021 年以来，全球新冠肺炎疫情依然复杂严峻，境外输入风险持续存在某市疾控中心决定将含 A，B 在内的6名专家平均分配到3所县疾控中心去指导防疫工作，若 A，B 这 2 名专家不能分配在一起，则不同的分配方法有_种17.有 3 名市民在医院等待做核酸检测，有一排椅子共 6 个位子可供休息，若三个人都坐到椅子上，且必须满足任意两名市民之间要有 1 个以上空位，共有_种做法18.已知函数2()ln()f xxxaxa R，当 a=0 时，fx 的零点个数为_；若 fx在定义域内且只有 1 个极值点，则实数 a 的取值范围为_.三、解答题(每题 12 分)19.已知函数 f(x
5、)=x3 x2 x+a(1)求 yf x的单调区间(2)若函数 yf x有三个零点，求 a 的取值范围20.某小区有 5 名男志愿者 3 名女志愿者，现选 5 名志愿者参加物资运输队（1）男志愿者 A 与女志愿者 B 都必须参加，共有多少种不同选法？（2）A，B 均不能参加，共有多少种不同选法？（3）A，B 至少有一人参加，共有多少种不同选法？试卷第 3页，共 3页（4）物资运输队中至少有一名女志愿者，共有多少种不同选法？（请列出必要解题过程，结果保留数字）21一台晚会，共 4 个歌曲节目和 3 个相声节目，要求排出一个节目单：（1）首尾不排相声节目有多少种排法？（2）任意 2 个相声节目不能相邻的排法有多少种？（3）中间三个位置排相声节目，有多少种排法？（4）歌曲 A 不在第一位，歌曲 B 不排在最后一位，排法有多少种？（请列出必要解题过程，结果保留数字）22.设 1+5=0+1+22+33+44+55，其中3=80(1)求 m 的值(2)求二项式系数最大的项(3)求下列各式的值：0+2+41+3+523.已知函数 f(x)=lnx ax2+x（1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）求证：f(x)xex ax2 1命题、校对：马珊珊