新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷二命题点加强练命题点2常用逻辑用语小题突破（附解析）.doc

1、命题点2常用逻辑用语一、单项选择题12023天津模拟已知命题p：x0，使得(x1)ex1，则p为()Ax0，使得(x1)ex1Bx0，使得(x1)ex1Cx0，使得(x1)ex1Dx0，使得(x1)ex122023河南驻马店模拟已知p：xk(kZ)，q：sinx1，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件32023安徽安庆模拟已知向量a，b是两个单位向量，则“0”是“Sn是递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件72023全国甲卷“sin2sin21”是“sincos0”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是

2、充分条件C充要条件D既不是充分条件也不是必要条件82023河南开封模拟a，b为实数，则“ab1”是“|ln a|ln b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件92023新课标卷记Sn为数列an的前n项和，设甲：an为等差数列；乙：为等差数列，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件102023安徽黄山模拟“ab”是“a2b2”的充分条件C“a5”是“a1”是“1”的充分不必要条件B命题“x1，x21”的否定是“x1，x21”C设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的

3、必要不充分条件D设a，bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件答题区题号123456789101112答案三、填空题13已知命题p：“x1，2，ax”，若p为真命题，则实数a的取值范围为_142023河南郑州模拟若“xR，x26ax3a1”的一个充分条件，则的一个可能值是_162023辽宁大连模拟已知p：x24x30，q：a1x2a3(a2)，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_命题点2常用逻辑用语(小题突破)1解析：根据命题的否定的定义，因为命题p：x0，使得(x1)ex1，所以p为x0，使得(x1)ex1，故选B.答案：B2解析：若xk(kZ)则sinx1，或sinx1，故

4、由p得不到q；若sinx1，则x2k(kZ), 所以由q可以推出p，故p是q的必要不充分条件故选B.答案：B3解析：因为a，b为单位向量，所以由两边平方得a22abb222ab0，而a，b0，所以a，b夹角为0或锐角；所以“S20，故充分性不成立；若等比数列an的公比为q，且Sn是递增数列，SnSn1，SnSn10，n2，ana1qn10，a2a1q0，a3a1q20，则a10，所以，数列Sn为递增数列时，a10成立，故必要性成立所以，“a10”是“数列Sn为递增数列”的必要不充分条件故选B.答案：B7解析：当sin2sin21时，例如，0但sincos0，即sin2sin21推不出sinco

5、s0；当sincos0时，sin2sin2(cos)2sin21，即sincos0能推出sin2sin21.综上可知，sin2sin21是sincos0成立的必要不充分条件故选B.答案：B8解析：因为ab1，根据对数函数ylnx单调性可知lnalnb0成立，所以，即“ab1”是“|ln a|ln b|”的充分条件，取a，b2，此时ln3ln2，但a1b1”不是“|ln a|ln b|”的必要条件，所以“ab1”是“|ln a|ln b|”的充分不必要条件故选A.答案：A9解析：方法一甲：an为等差数列，设其首项为a1，公差为d，则Snna1d，a1dna1，因此为等差数列，则甲是乙的充分条件；

6、反之，乙：为等差数列，即为常数，设为t，即t，则Snnan1tn(n1)，有Sn1(n1)antn(n1)，n2，两式相减得：annan1(n1)an2tn，即an1an2t，对n1也成立，因此an为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件，C正确方法二甲：an为等差数列，设数列an的首项a1，公差为d，即Snna1d，则a1dna1，因此为等差数列，即甲是乙的充分条件；反之，乙：为等差数列，即D，S1(n1)D，即SnnS1n(n1)D，Sn1(n1)S1(n1)(n2)D，当n2时，上两式相减得：SnSn1S12(n1)D，当n1时，上式成立，于是ana12(n1)D，又an1a

7、na12nDa12(n1)D2D为常数，因此an为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件故选C.答案：C10解析：令u(1a)x1，ylog2u，若f(x)log2(1a)x1在(1，)上单调递增，因为ylog2u是(1，)上的增函数，则需使u(1a)x1是(1，)上的增函数且u0，则1a0且1a10，解得a0.因为，故ab2时a2b2，充分性不成立，假命题；C：a5不一定a3，但a3必有a5，故“a5”是“a3”的必要条件，真命题；D：a5是无理数则a是无理数，若a是无理数也有a5是无理数，故为充要条件，假命题答案：ABD12解析：对于A，1即为a1，因为a1可以推出a1，a1推

8、不出a1，故“a1”是“1”的充分不必要条件，故A正确对于B，命题“x1，x21”的否定是“x1，x21”，故B正确对于C，当x2且y2时，有x2y284，取xy，满足x2y24，但x2且y2不成立，故“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要条件，故C错误对于D，取a10，b0，此时ab0，故ab0不成立，当ab0时，必有a0，故“a0”是“ab0”的必要不充分条件，故D正确故选ABD.答案：ABD13解析：由p为真命题，有a1可得sin1，则sin (x)，所以2kx2k(kZ)，解得2kx1”的一个充分条件，故的一个可能取值为.答案：(只需满足(kZ)即可)16解析：解不等式x24x30，即(x1)(x3)0，即(无解)或，解得1x3，p等价于1x3.q：a1x2a3(a2)，p是q的必要不充分条件，(等号不能同时成立)，解得2a3.答案：(2，3