1、课时规范练9指数与指数函数基础巩固组1.(2021云南大理模拟)若函数f(x)=12a-1ax是指数函数,则f12的值为()A.-2B.2C.-22D.222.(2021天津高三二模)函数f(x)=x|x|3x的图象大致为()3.(2021云南丽江模拟)设a=1234,b=1534,c=1212,则()A.abcB.cabC.bcaD.ba0,且a1)的图象如图所示,则以下结论不正确的是()A.ab1B.ln(a+b)0C.2b-a16.计算:12-1+(3-22)0-94-0.5+4(2-)4=.7.(2021黑龙江哈尔滨模拟)函数y=a2x-2+3(a0,且a1)的图象恒过定点.8.(20
2、21福建师大附中高三模拟)若(1-2)5=a+b2(a,b为有理数),则a=.9.若a1,则不等式a2x+10,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大a2,则实数a的值是.综合提升组11.(2021河北唐山二模)不等式12xx的解集是()A.0,12B.12,+C.0,22D.22,+12.(2021广西河池模拟)设函数f(x)=4x-2x+1+2,则f(1)=;函数f(x)在区间-1,2的最大值为.13.(2021广西玉林期末)已知函数f(x)=2x-4x.(1)解不等式f(x)16-92x;(2)若关于x的方程f(x)=m在-1,1上有解,求m的取值范围.创新应用组14.(2021广东珠
3、海模拟)毛衣柜里的樟脑丸会随着时间挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为V=ae-kt.若新丸经过50天后,体积变为49a,则一个新丸体积变为827a需经过的时间为()A.125天B.100天C.75天D.50天15.(2021山东菏泽二模)写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数.当x1,x20时,f(x1+x2)=f(x1)f(x2);f(x)为偶函数.16.设f(x)=|2x-1-1|,af(c),则2a+2c4.(填“”“0,-13x,x0,因此,函数f(x)=x|x|3x的图象大致为D中图象所示.3.D解析:由于y=12x在R上为减函数,所以1234
4、1212ac,由于y=x34在0,+)上为增函数,所以15341234ba,所以ba1,0b1,所以可得b-a0,2b-a1,a+b1,ln(a+b)0,0ba1,则由不等式a2x+1ax2+2x-3可得2x+10,解得x2或x-2.10.12或32解析:若0a1,则函数y=ax在区间1,2上单调递增,根据题意有a2-a=a2,解得a=32或0(舍去),所以a=32.综上所述,a=12或32.11.B解析:在同一坐标系中作出函数的图象,如图所示:当12x=x时,解得x=12,由图象知:12xx的解集是12,+.12.210解析:当x=1时,f(1)=41-22+2=2;当x-1,2时,令t=2
5、x12,4,所以f(t)=t2-2t+2=(t-1)2+1,对称轴为直线t=1,所以y=(t-1)2+1在12,1上单调递减,在1,4上单调递增,当t=12时,y=54;当t=4时,y=10,所以f(x)max=10,此时x=2.13.解:(1)f(x)16-92x,(2x)2-102x+160,(2x-2)(2x-8)0,22x8,1x16-92x的解集为x|1x0,当t=50时,有49a=ae-50k,即49=(e-k)50,得e-k=5049.所以当V=827a时,有827a=ae-kt,即827=(e-k)t=49t50,得233=23t25.所以t=75.15.f(x)=2|x|(答案不唯一)解析:若满足,对任意的x1,x20有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)成立,则对应的函数为指数函数y=ax的形式;若满足,f(x)为偶函数,只需要将x加绝对值即可,所以满足两个条件的函数可以是:f(x)=a|x|(a0,且a1).16.解析:f(x)在(-,1上是减函数,在(1,+)上是增函数,故结合条件知必有a1.若c1,则2a2,2c2,故2a+2c1,则由f(a)f(c),得1-2a-12c-1-1,即2c-1+2a-12,即2a+2c4.综上知,总有2a+2c4.
