1、2016-2017学年上期期末考试高三数学（文）参考答案一、选择题： BDAAB BCDAD CC二、填空题： （13）3 （14）6 （15） 12 （16）三、解答题：（17）解：（）由题意得：， -可得，即. 当n=1时 ，则，则是以为首项，为公比的等比数列. 因此.（）, . （18）解:（）在中，由正弦定理得则， 或. 又， 或（）由已知得，即得， 由余弦定理得得. 又， （19） 解：()分数在120,130)内的频率为：1(0.10.150.150.250.05)10.70.3. ()估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121
2、.()由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)，120, 130)分数段的人数为600.318(人)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A，则基本事件有：(m，n)、(m，a)、(m，b)、(m，c)、(m，d)、(n，a)、(n，b)、(n，c)、(n，d)、(a，b)、(a，c)、(a，d)、(b，c)、(b，d)、(c，d)共15种事件A包含的基本事件有
3、：(m，n)、(m，a)、(m，b)、(m，c)、(m，d)、(n，a)、(n，b)、(n，c)、(n，d)共9种P(A). （20）解：()设椭圆的方程为，依题意，b2. 又c1， 椭圆C的方程为. ()设(其中)，圆P的方程为. PMQM， . 若即，则当时，解得(舍去) 若即，则当时，,解得. 综上，当t时，|QM|的最大值为. （21）解：（）函数的定义域为，当a =1时， 则 由得，由得. 的单调减区间为，单调增区间为.（）在区间上不可能恒成立，要使函数上无零点， 只要对任意的恒成立，即对恒成立 令，则 再令，则. 在上为减函数，. 从而，在上为增函数， . 的取值范围为. (22)解：（）由，得， 曲线表示顶点在原点，焦点在轴上的抛物线（）将 代入得， . (23)解：()当时， 由得: ，这个不等式等价于下列不等式组： （1） ，（2） ，（3） 分别解不等式组得（1），（2）无解，（3） 原不等式得解集为： .()由已知 当且仅当时等号成立.
