1、第 1页，共 2页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前高考模拟试卷（二）数学试卷注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 9 小题，共 45 分）1.已知全集=2,3,4,5,6,7，集合=4,5,7，=4,6，则 ()=()A.1,2B.2C.2,5D.5,72.设，则“2+2 2 2+1 0”是“+4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条
2、件3.函数()=2ln|2 的大致图象是()A.B.C.D.4.耀华中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了 400 名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是()A.直方图中的值为 0.004B.在被抽取的学生中，成绩在区间70,80)的学生数为 30 人C.估计全校学生的平均成绩为 84 分D.估计全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为 93 分5.设 (0,1)，若=，=2，=()2，则()A.B.C.D.6.已知某圆锥的底面半径为
3、2，母线长为 4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为()A.34B.43C.53D.357.如图所示的曲线为函数()=()(0,0,|0)的焦点为，准线为，与轴的交点为，点在抛物线上，过点作 ，垂足为，若四边形的面积为 14，且，则抛物线的方程为()A.2=B.2=2C.2=4D.2=89.已知函数()=1|1|,0 22(2),2，当 0,8时，函数()=()恰有六个零点，则实数的取值范围是()A.(45,1)B.(23,45)C.23,45)D.45,1)高三数学 第 2页，共 2页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 第 II 卷（非选择题）二
4、、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）10.复数=+2，若+1 3为实数，则=_11.的展开式中的系数等于 8，则实数=12.在平面直角坐标系中，已知圆：2+2 (6 2)4+52 6=0，直线经过点(1,2)，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为_ 13.某志愿者召开春季运动会，为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，欲从 4 名男志愿者，3 名女志愿者中随机抽取 3 人聘为志愿者队的队长，则在“抽取的 3 人中至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的 3 人中全是男志愿者”的概率是_；若用表示抽取的三人中女志愿者的人数，则()=_14.已知，为正实数，且(+
5、)(+2)+2+3=3，则 3+4的最小值为_15.如图，在 中，=，=，分别为，的中点，为与的交点，且=2.若=+，则+=_；若=3，=4，=3，则 =_三、解答题（本大题共 5 小题，共 75 分）16.在 中，内角，所对的边分别为，已知=+22()求角的大小；()设=2，=3()求的值；()求 cos(2 )的值17.如图，在三棱柱 111中，为等边三角形，过1作平面1平行于1，交于点(1)求证：点为的中点；(2)若四边形11是边长为 2 的正方形，且1=5，求平面1与平面111所成的锐二面角的余弦值18.已知直线1：+1=0 与直线2：+3=0 的距离为，椭圆：22+22=1(0)的离
6、心率为 22(1)求椭圆的标准方程；(2)在(1)的条件下，抛物线：2=2(0)的焦点与点(18,2)关于轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积19.设数列的前项和为，已知1=1，+1=+(为常数，1，)，且1，2，3成等差数列(1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)若数列是首项为 1，公比为的等比数列，记=11+22+，=11 22+(1)1，.证明：2+32=43(1 4).20.已知()=，()为()的导函数(1)求()在(1,(1)的切线方程；(2)讨论()在定义域内的极值；(3)若()在(0,+)内单调递减，求实数的取值范围