1、训练目标(1)等比数列的概念；(2)等比数列的通项公式和前n项和公式；(3)等比数列的性质训练题型(1)等比数列基本量的运算；(2)等比数列性质的应用；(3)等比数列前n项和及其应用.解题策略(1)等比数列的五个量a1，n，q，an，Sn中知三求二；(2)等比数列前n项和公式要分q1和q1讨论；(3)等比数列中的项不能含0，在解题中不能忽略.1(2016肇庆二统)在等比数列an中，已知a6a13，则a6a7a8a9a10a11a12a13_.2(2017苏锡常联考)已知等比数列an的各项均为正数，若a4a，a2a4，则a5_.3(2016安庆一模)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则
2、a1a10_.4在等比数列an中，a31，q0，满足2an2an16an，则S5的值为_5(2016厦门期中)已知数列an为等比数列，且a1a132a4，则tan(a2a12)的值为_6(2016镇江模拟)设等比数列an的前n项和为Sn，若a4，a3，a5成等差数列，且Sk33，Sk163，其中kN*，则Sk2_.7已知an是等比数列，给出以下四个命题：2a3n1是等比数列；anan1是等比数列；anan1是等比数列；lg|an|是等比数列其中正确命题的个数是_8(2016广东肇庆三模)设数列an(n1,2,3，)的前n项和Sn满足Sna12an，且a1，a21，a3成等差数列，则a1a5_.
3、9(2016聊城期中)在等比数列an中，a19，a54，则a3_.10(2016衡阳期中)等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.11(2016南平期中)已知等比数列an中，a1a633，a2a532，公比q1，则S5_.12(2016淮安期中)若实数a，b，c成等比数列，且abc1，则ac的取值范围是_13在正项等比数列an中，a5，a6a73，则满足a1a2ana1a2an的最大正整数n的值为_14(2016淮安五模)已知an，bn均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的nN*，总有，则_.第36练等比数列14
4、2.3.74.5.6.12973解析由an是等比数列可得q(q是定值)，q3是定值，故正确；q是定值，故正确；q2是定值，故正确；不一定为常数，故错误834解析由Sna12an，得anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)从而a22a1，a32a24a1.又因为a1，a21，a3成等差数列，所以a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12，所以数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故an2n，所以a1a522534.96解析因为在等比数列an中，a19，a54，又a30，所以a36.105解析log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5lo
5、g2a1a2a3a4a5log2a5log2a3.又正项等比数列an中，a1a54，所以a32.故5log2a35log225.1131解析a1a633，a2a532，公比q1，解得a11，q2，则S531.12.(1,2解析设公比为q，显然q不等于0，abcb1，b.当q0时，q2(当且仅当q1时等号成立)，0b；当q0时，q2(当且仅当q1时等号成立)，0b1.又ac1b，ac的取值范围为(1,21312解析设an的公比为q.由a5及a5(qq2)3，得q2，所以a1，所以a61，a1a2a11a1161，此时a1a2a111.又a1a2a1227，a1a2a122627，所以a1a2a12a1a2a12，但a1a2a1328，a1a2a132627252828，所以a1a2a13a1a2a13，故最大正整数n的值为12.149解析由题意可知，1，不妨设a1b1t(t0)，an，bn的公比分别为q，p，易知p1，q1，则，7，由上述两式可解得(舍去)或所以9.