1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【2012 高考试题】一、选择题 1.【2012 高考新课标文 3】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线 y=12x+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A）1 （B）0 （C）12 （D）1【答案】D【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为 1，选 D.2.【2012 高考山东文 4】(4)在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，
2、88，88，88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 3.【2012 高考四川文 3】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为（）A、101 B、808 C、1212 D、2012 4.【2012 高考陕西文 3】对某商店一个月内每天的顾客人
3、数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53 5.【2012 高考江西文 6】小波一星期的总开支分布图如图 1 所示，一星期的食品开支如图 2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 A.30 B.10 C.3 D.不能确定 6.【2012 高考湖南文 5】设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归
4、方程为 y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg【答案】D 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【解析】由回归方程为 y=0.85x-85.71 知 y 随 x 的增大而增大，所以 y 与 x 具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知()ybxabxybx aybx，所以回归直线过样本点的中心（x，y），利用回归方程可以预测估计
5、总体，所以 D 不正确.7.【2012 高考湖北文 2】容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表 则样本数据落在区间10,40的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 二、填空题 8【2012 高考广东文 13 由正整数组成的一组数据1234,x xx x，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）9.【2012 高考山东文 14】右图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，2
6、3.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5.已知样本中平均气温低于 22.5的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于 25.5的城市个数为.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 10.【2012 高考浙江文 11】某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_.【答案】160 【解析】总体中男生与女生的比例为4:3，样本中男生人数为42801607.11.【2012 高考湖南文 13】图 2 是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这
7、五场比赛中得分的方差为_.0891 0352图(注：方差2222121()()()nsxxxxxxn，其中 x 为 x1，x2，xn 的平均数)12.【2012 高考湖北文 11】一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有_人。【答案】6【解析】设抽取的女运动员的人数为 a，则根据分层抽样的特性，有84256a，解得6a.故抽取的女运动员为 6 人.13.【2102 高考福建文 14】一支田径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人.按男女高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，
8、稿酬丰厚。 比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_.【答案】12【解析】设应抽取的女运动员人数是 x，则98285698x，易得12x.14.【2012 高考江苏 2】（5 分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334:，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 名学生 三、解答题 15.【2012 高考辽宁文 19】(本小题满分 12 分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名。下面是根据调查结果绘制的观众
9、日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有 10名女性。()根据已知条件完成下面的 2 2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 有关？非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 ()将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率。附22112212211212(),n n nn nn n n n【答案】【解析】本题主要考查统计
10、中的频率分布直方图、独立性检验、古典概型，考查分析解决问题的能力、运算求解能力，难度适中。准确读取频率分布直方图中的数据是解题的关键。求高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 概率时列举基本事件一定要做到不重不漏，此处极容易出错。16.【2012 高考安徽文 18】（本小题满分 13 分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品。计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）,将所得数据分组，得到如
11、下频率分布表：分组 频数 频率-3,-2)0.10-2,-1)8 （1,2 0.50（2,3 10 （3,4 合计 50 1.00 （）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 20 件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。（）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率为0.50.20.7，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（）合格品的件数为50002020198050（件）。答：（）不合格品的直径长与标准值的
12、差落在区间（1,3内的概率为0.7 （）合格品的件数为1980（件）17.【2012 高考广东文 17】（本小题满分 13 分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100.（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段 50,60)60,70)70,80)80,90):x y 1 1:2 1:3 4:4:
13、5 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 数学成绩在70,80)的人数为：4100 0.3403，数学成绩在80,90)的人数为：5100 0.2254 所以数学成绩在50,90)之外的人数为：100520402510。18【2102 高考福建文 18】(本题满分 12 分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程 y=bx+a，其中 b=-20，a=y-b x；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多
14、少元？（利润=销售收入-成本）【答案】【2011 年高考试题】一、选择题:1.（2011 年高考江西卷文科 7)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为em，众数为om，平均值为 x，则（）A.eommx 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 B.eommx C.eommx D.oemmx【答案】D 【解析】计算可以得知，中位数为 5.5，众数为 5 所以选 D 2.（2011 年高考江西卷文科 8)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x（
15、cm）174 176 176 176 178 儿子身高 y（cm）175 175 176 177 177 则 y 对 x 的线性回归方程为 A.y=x1 B.y=x+1 C.y=88+12 x D.y=176 3.（2011 年高考福建卷文科 4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名。现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.6 B.8 C.10 D.12【答案】B【解析】设样本容量为 N,则30670N,所以14N,故在高二年级的学生中应抽取的人数为4014870,选 B
16、.4.（2011 年高考山东卷文科 8)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 根据上表可得回归方程ybxa中的 b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为(A)63.6 万元(B)65.5 万元 (C)67.7 万元(D)72.0 万元 5.（2011 年高考四川卷文科 2)有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5 2 15.5,19.5 4 19.5,23.5 9 23.5,27.5 18 27.5,31.5 11 31.5,35.5 12 35.5,39.5
17、 7 39.5,43.5 3 根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占（A）211 (B)13 (C)12 (D)23 答案：B 解析：大于或等于 31.5 的数据所占的频数为 12+7+3=22，该数据所占的频率约为 221663.6.（2011 年高考陕西卷文科 9)设1122(,),(,),x yxy，(,)nnxy是变量 x 和 y 的n 次方个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）(A)直线l 过点(,)x y （B）x 和 y 的相关系数为直线l 的斜率（C）x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间（D）当n
18、为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 【答案】A【解析】：由 ybxa得 ybxa又 aybx，所以 ybxybxy则直线l 过点高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。(,)x y，故选 A 7（2011 年高考湖南卷文科 5)通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由2222()110(40 3020 30)7.8()()()()60 50 60 50n adbcKKab cd ac bd算得,附表：2()P Kk 0050 0010
19、0001k 3841 663510828参照附表，得到的正确结论是（）A 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8（2011 年高考湖北卷文科 5)有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12内的频数为 A.18 B.36 C.54 D.72 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 二、填空题
20、：10.（2011 年高考山东卷文科 13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150、400、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .【答案】16【解析】由题意知,抽取比例为 3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为 40820=16.11(2011 年高考广东卷文科 13)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球的时间 x（单位：小时）与当天投篮命中率 y 之间的关系：时间 x 1 2 3 4 5 命中率 y 04 05 06
21、 06 04 小李这 5 天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月 6号打 6 小时篮球的投篮命中率为高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12.（2011 年高考湖北卷文科 11)某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家，小型超市 1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市 家.答案：20 解析：应抽取中型超市100400202004001400（家）.13.（2011 年高考浙江卷文科 13)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在 3000 名学生中随机抽取 200 名，并统计这
22、 200 名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是_【答案】600 14.(2011 年高考江苏卷 6)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10，6，8，5，6，则该组数据的方差_2 s【答案】3.2【解析】考查方差的计算,可以先把这组数都减去 6,再求方差,165,属容易题.15.（2011 年高考辽宁卷文科 14)调查了某地若干户家庭的年收 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,井由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方
23、程 0.2540.321yx.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加_万元.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【解析】(1)由频率分布表得0.20.451abc,即0.35abc.因为抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3 件,所以30.1520b;等 级 系 数 为 5 的 恰 有 2 件,所 以20.120c,从 而0.35abc=0.1,所 以0.1,0.15,0.1abc.(2)从日用品12312,x x xy y 中任取两件,所有可能的结果为:12,x x,13,x x,11,x y,12,x y,23,xx,
24、21,xy,22,xy,31,xy,32,xy,12,y y.设事件 A 表示“从日用品12312,x x xy y 中任取两件,其等级系数相等”,则 A 包含的基本事件为 12,x x,13,x x,23,xx,12,y y,共 4 个.又基本事件的总数为 10,故所求的概率4()0.410P A.【命题立意】本题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、分类与整体思想、必然与或然思想.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17（2011 年高考湖南卷文科 18)（本题满分 12 分）某河流上的一座水力发电站，每
25、年六月份的发电量 Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量 X（单位：毫米）有关据统计，当 X=70 时，Y=460；X 每增加 10，Y 增加 5；已知近 20 年 X 的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（I）完成如下的频率分布表：近 20 年六月份降雨量频率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 120 420 220（II）假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发
26、电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦时）的概率 18(2011 年高考广东卷文科 17)（本小题满分 13 分）在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分用nx 表示编号为 1,2,6n n 的同学所得成绩，且前 5 位同学的成绩如下：编号 n 1 2 3 4 5 成绩nx 70 76 72 70 72 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（1）求第 6 位同学成绩6x，及这 6 位同学成绩的标准差 s；（2）从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间68,75 中的概率 19.（2011 年高考陕西卷文科
27、 20)（本小题满分 13 分）如图，A 地到火车站共有两条路径 L1 和 L2，现随机抽取 100位 从 A 地到火车站的人进行调查，调查结果如下：（）试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率;（）分别求通过路径 L1和 L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（）现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。解：（）由已知共调查了 100 人，其中 40 分钟内不能赶到火车站的有 12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为 0.44.（）选择1L 的有 60 人，选择2L 的有 4
28、0 人，故由调查结果得频率为：时间（分钟）1020 2030 3040 4050 5060 1L 的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 时间（分钟）1020 2030 3040 4050 5060 选择1L 6 12 18 12 12 选择2L 0 4 16 16 4 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 20.（2011 年高考全国新课标卷文科 19)（本小题满分 12 分）某种产品以其质量指标值衡量，质量指标越大越好，且质量指标值大于 102 的产品为优质产品，现在用两种新配方（A 配方、B 配方）做试验，各生产了 100 件，并测量了每件产品的质量
29、指标值，得到下面的试验结果：A 配方的频数分布表 指标值分组 94,90 98,94 102,98 106,102 110,106 频数 8 20 42 22 8 B 配方的频数分布表 指标值分组 94,90 98,94 102,98 106,102 110,106 频数 4 12 42 32 8(1)分别估计使用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品的概率；(2)已知用 B 配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为：)102(10294()94(422ttty 估计用 B 配方生产上述产品平均每件的利润。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 21.（2011
30、年高考辽宁卷文科 19)(本小题满分 12 分)某农场计划种植某种新作物为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种 乙)进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中随机 选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙 ()假设 n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：()试验时每大块地分成 8 小块即 n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位 kghm2)如下表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为 应该种植哪一品种?附：样本数据 x1，x2，xa 的样本方差2222111nsxxxxx
31、xn，其中 x 为样本平均数。解析：（I）设第一大块地中的两小块地编号为 1,2，第二大块地中的两小块地编号为 3,4，令事件 A=“第一大块地都种品种甲”，从 4 小块地中任选 2 小块地种植品种甲的基本事件共 6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）。而事件 A 包含 1 个基本事件：（1，2），所以 P（A）=16.（II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别是：1 4033973904043884004124064008x 甲，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2222222221 3310412012657
32、.258s 甲。品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别是：1 4194034124184084234004134128x乙，2222222221 7906411-121568s 乙，由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙。22.(2011 年高考安徽卷文科 20)（本小题满分 10 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨）236 246 257 276 286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ybxa;（）利用（）
33、中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【解题指导】：求回归直线方程的思维含量不高，但对数据处理和运算能力要求非常高，本题若不先对数据进行预处理，出错的可能性很大。此外还要说明一点：试卷开头“考生注意事项”部分已经提示：“若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.”做卷时要注意这些细节。【2010 年高考试题】（2010 陕西文数）4.如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为ABxx和,样本标准差分别为 sA 和 sB,则 B(A
34、)Ax Bx，sAsB(B)Ax Bx，sAsB(C)Ax Bx，sAsB(D)Ax Bx，sAsB 解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用 Ax 10Bx；A 的取值波动程度显然大于 B，所以 sAsB（2010 重庆文数）（5）某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为（A）7 （B）15 （C）25 （D）35 解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为 7:5:3，所以样本容量为 715715（2010 四川文数）（4）一个单位
35、有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 解析：因为 40180020 故各层中依次抽取的人数分别是160820，3201620，2001020，120620 答案：D 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2010 山东文数）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选
36、手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92,2 (B)92,2.8(C)93,2 (D)93,2.8 答案：B（2010 安徽文数）(14)某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99 000 户,高收入家庭 1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家
37、庭所占比例的合理估计是 .14.5.7%（2010 重庆文数）（14）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_.解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得 加工出来的零件的次品率6968673170696870p （2010 浙江文数）（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 答案：45 46（2010 福建文数）14 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图。若第一组
38、至第六组数据的频率之比为 2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于 27，则n 等于 。（2010 安徽文数）18、（本小题满分 13 分）某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,()完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优：在 51100 之间时，为良；在 101150 之间时
39、，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.【命题意图】本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【解题指导】（1）首先根据题目中的数据完成频率分布表，作出频率分布直方图，根据污染指数，确定空气质量为优、良、轻微污染、轻度污染的天数。【2009 年高考试题】5(2009广东文)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，
40、并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610 号，196200 号）若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 。若高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人 图 2 答案：37,20 解析：由分组可知,抽号的间隔为 5,又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37 40 岁以下年龄段的职工数为 200 0.5100,则应抽取的人数为 4010020200 人 7（2009浙江文）某个容量为100的样本的频率分布直方图
41、如下，则在区间4,5)上的数据的频数为 30 命题意图：此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力 12(2009广东文)（本小题满分 13 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率 16(2009山东文)（本小题满分 12 分）一汽车
42、厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（1）求 z 的值 （2）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:94,86,92,96,
43、87,93,90,82把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 05 的概率 18（2009安徽文）（本小题满分 12 分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种 A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，39
44、5，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。思路：由统计知识可求出 A、B 两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。解析：（1）茎叶图如图所示 A B 9 735 8 736 3 537 1 4 838 3 5 6 9 239 1 2 4 457 7 5 040 0 1 1 3 6 7
45、 5 4 2 41 0 2 5 6 7 3 3 1 42 2 4 0 0 43 0 5 5 3 44 4 145 （2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据（3）通过观察茎叶图，可以发现品种 A 的平均每亩产量为 4111 千克，品种 B 的平均亩产量为 3978 千克由此可知,品种 A 的平均亩产量比品种 B 的平均亩产量高但品种 A 的亩产量不够稳定，而品种 B 的亩产量比较集中 D 平均产量附近 18（2009天津文）（本小题满分 12 分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查
46、，已知 A,B，C 区中分别有 18，27，18 个工厂（）求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率。答案：(1)2，3，2(2)2111 解析：（1）解：工厂总数为 18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为91637，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 所以从 A,B,C 三个区中应分别抽取的工厂个数为 2，3，2 22（2009宁夏海南文）（本小题满分 12 分）某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训
47、（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人）现用分层抽样方法（按 A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）（）A 类工人中和 B 类工人各抽查多少工人？（）从 A 类工人中抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 表 1：生产能力分组 100,110 110,120 120,130 130,140 140,150 人数 4 8 x 5 3 表 2：生产能力分组 110,120 120,130 130,140 140,150 人数 6 y 36 18（1）先确定,x y，再在
48、答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (ii)分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。23（2009福建文）（本小题满分 12 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （I）试问：一共有多少种不同的结果？
49、请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。【2008 年高考试题】9（2008山东文）从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（）分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A 3 B 2 105 C3 D 85 解析：本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。100409060 103,100 x 2222121()()()nSxxxxxxn 22221 20 210 130 110 2 100 1608,10052 10.5S 答案：B 4（2008广东文）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85，85,95 由此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75 的人数高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 是 A9i B8i C7i D6i
