2023届高考二轮总复习试题（适用于老高考旧教材） 数学（理） 考点突破练1　三角函数的图象与性质 WORD版含解析.docx

1、考点突破练1三角函数的图象与性质一、选择题1.(2022山东昌乐及第中学一模)已知角的终边上一点P的坐标为sin56,cos56,则角的最小正值为()A.6B.23C.76D.532.(2022山东济宁一模)把函数f(x)=sin(2x+)(00),则“00)个单位长度,所得的两个函数图象恰好重合,则的最小值为()A.23B.2C.53D.7.(2022河南许昌质检)已知函数f(x)=sin x+cos x,将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.若x1x2,且g(x1)g(x2)=2,则|x1-x2|的最小值为()A.2B.C.2D.48

2、.(2022陕西商洛一模)已知直线x=6是函数f(x)=sinx+6(00),若方程|f(x)|=1在区间(0,2)上恰有5个实根,则的取值范围是()A.76,53B.53,136C.1,43D.43,3210.(2022河南名校联盟一模)已知函数f(x)=Atan(x+)A0,0,|2的部分图象如图所示,下列关于函数g(x)=Acos(x+)(xR)的表述正确的是()A.函数g(x)的图象关于点4,0对称B.函数g(x)在-8,38上单调递减C.函数g(x)的图象关于直线x=8对称D.函数h(x)=cos 2x的图象上所有点向左平移4个单位长度,得到函数g(x)的图象11.(2022山西临汾

3、一模)将函数f(x)=2sin 2x的图象向左平移6个单位长度,再把图象上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,得到g(x)的图象,若g(x2)=g(x1)+4,x1,x2-,则x1-x2的最大值为()A.2B.C.74D.212.已知定义在(-,0)(0,+)上的奇函数f(x)在(-,0)上单调递增,且满足f(-1)=-2,则关于x的不等式f(x)0)的图象的对称中心和函数g(x)=3cos(2x+)的图象的对称中心完全相同,若x0,2,则函数f(x)的取值范围是.14.已知函数f(x)=2sin(x+)0,|0,00,cos560,所以角的终边在第四象限,根据三角函数的定义,可知sin

4、 =cos56=-32,故角的最小正值为=2-3=53.故选D.2.D解析: 由题意,平移后得到的偶函数为f(x)=sin2x-6+=sin2x+-3,所以有-3=k+2,kZ,=k+56,当k=0时,=56.故选D.3.C解析: 由题意+23+2k1=,k1Z,所以cos(+)=cos2+23+2k1=cos2+23=1,即2+23=2k,kZ,解得=k-3,kZ,当k=1时,=23,故选C.4.A解析: x6,3,6x0,即12k-3,6k+32(kZ),0,k只能取0,此时032,00)个单位长度得到h(x)=2sin2(x-)-3=2sin2x-2-3的图象,由题意得-2-3+2k=3

5、(kZ),=k-3(kZ).又0,故的最小值为23,故选A.7.B解析: f(x)=sin x+cos x=2sinx+4,由题意g(x)=2sin2x+4,g(x)的周期为,且g(x)max=2,g(x)min=-2,g(x1)g(x2)=2,g(x1)=g(x2)=2或g(x1)=g(x2)=-2,|x1-x2|=+2k,kN,|x1-x2|min=.8.C解析: 因为sin6+6=1,所以6+6=2+k,kZ,解得=6k+2,kZ.又08,所以=2,从而f(x)的最小正周期为.9.D解析: 由|f(x)|=2sin(x+6)=1可得sinx+6=12,若x(0,2),则x+66,2+6,

6、因为原方程在区间(0,2)上恰有5个实根,所以1762+6196,解得430,0,|f(1)=2,当x=52时,得g52=f52-252f(1)-45=2-45=65sin 52=1,当x=52时,f(x)2x+sin x不成立,即g52sin52不成立,由此可在坐标系中画出g(x)与y=sin x大致图象如图所示:由图象可知,当x(-,-1)(0,1)时,g(x)sin x,即f(x)2x+sin x.故选C.13.-32,3解析: f(x)=3sinx-6与g(x)=3cos(2x+)两函数图象的对称中心完全相同,两函数周期相同,故=2,故f(x)=3sin2x-6,当x0,2时,2x-6

7、-6,56,故f(x)=3sin2x-6-32,3.14.(-1,2解析: 函数f(x)的最小正周期T34,234,解得083,又x=712是函数f(x)图象的一条对称轴,且3,0为f(x)图象的一个对称中心,712-3=4=T4+k2T=214+k2,kZ,则=2+4k,kZ,则=2,又23+=k,kZ,由于|2,=3,故f(x)=2sin2x+3,x-4,6,2x+3-6,23,f(x)=2sin2x+3(-1,2.15.4 (10,18)解析: 因为f(t)=10-232cos12t+12sin12t=10-2sin12t+3.又0t24,所以312t+373,-1sin12t+31.于是f(t)在0,24)上取得最大值12,最小值8,最大温差为4 .由实验室温度不低于11 ,则10-2sin12t+311,sin12t+3-12,-56+2k12t+3-6+2k,kZ,即-14+24kt-6+24k,kZ,又0t24,因此7612t+3116,即10t18.16.3解析: 依题意,T=2,则f(T)=f2=cos(2+)=cos =32.又0,=6.f(x)=cosx+6.又x=9为f(x)的零点,f9=cos9+6=0,