河南省2019年中考数学总复习第二章方程组与不等式组真题帮.doc

1、第一节一次方程(组)与分式方程1.2018河南,6涉及考点:由实际问题抽象出二元一次方程组九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()A.B.C.D.2.2011河南,21涉及考点:二元一次方程组的应用某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:人数m0m100100200收费标准/(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的

2、学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,知若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?3.2017河南,4涉及考点:解分式方程解分式方程-2=,去分母得()A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3第二节整式1.2013河南,3方程(x-2)(x+3)=0的解是() A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-32.2010河南,5方程x2-3=0的根是()

3、A.x=3B.x1=3,x2=-3C.x=D.x1=,x2=-3.2009河南,4方程x2=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0第三节一次不等式与一次不等式组1.2015河南,5不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD2.2018河南,13不等式组的最小整数解是.3.2017河南,12不等式组的解集是.4.2014河南,10不等式组的所有整数解的和为.5.2016河南,20涉及考点:一次方程(组)、一次函数、不等式的应用学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元,3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯

4、和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.6.2014河南,21涉及考点:一次方程(组)、一次函数、不等式的应用某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4 000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3 500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润.(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式.该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销

5、售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0m200,则a=18 00075=240.若100a200,则a=18 00085=211(不合题意,舍去).所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过了200人.(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则当100200时,得解得(不合题意,应舍去)所以甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.3.A将原分式方程去分母可得,1-2(x-1)=-3.故选A.第二节一元二次方程1.D(x-2)(x+3)=0,x-2=0或x+3=0,x1=2,x2=-3.2.Dx2

6、-3=0,x=.3.C原方程可变形为x2-x=0,x(x-1)=0,所以x=0或x-1=0,解得x1=1,x2=0.4.B在一元二次方程2x2-5x-2=0中,a=2,b=-5,c=-2,=b2-4ac=(-5)2-42(-2)=410,故该方程有两个不相等的实数根.5.B逐项分析如下:选项分析A=62-49=0,方程有两个相等的实数根.Bx2-x=0,=(-1)2-40=10,方程有两个不相等的实数根.Cx2-2x+3=0,=(-2)2-43=-8-一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,=32-41(-k)0,即9+4k0,解得k-.7.(1)证明:原方程可化为x2-5x+6-

7、|m|=0,=(-5)2-41(6-|m|)=25-24+4|m|=1+4|m|.|m|0,1+4|m|0,对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根.(2)把x=1代入原方程,得|m|=2,m=2.把|m|=2代入原方程,得x2-5x+4=0,x1=1,x2=4,m的值为2,方程的另一个根是4.第三节一次不等式与一次不等式组1.C解不等式x+50,可得x-5;解不等式3-x1,可得x2.所以该不等式组的解集为-5x2,得x-3;解4-x3,得x1,故该不等式组的解集为-3x1,其最小整数解为-2.3.-1x2解不等式x-20,得x2;解不等式-1,所以原不等式组的解集为-10,得x2,不等式组的解集为-2x2,不等式组的所有整数解为-2,-1,0,1,所有整数解的和为-2-1+0+1=-2.56.略