1、第一节尺规作图、视图与投影第二节图形的对称、平移与旋转 1.命题角度12017湖南邵阳如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)2.命题角度12018洛阳二模如图,ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(-1,0).现将ABC绕点A顺时针旋转90,则旋转后点C对应点的坐标是()A.(0,2)B.(2,1)C.(-2,1)
2、D.(1,2)3.命题角度12017郑州八中三模如图,等边三角形的顶点A(1,1),B(3,1),规定把等边三角形ABC先沿x轴翻折,再向右平移1个单位长度为一次变换,则这样连续经过2 017次变换后,等边三角形ABC的顶点C的坐标为()A.(2 019,+1)B.(2 019,-1)C.(2 018,+1)D.(2 018,-1)4.命题角度32019原创如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形ABCD,线段BC恰好经过点D,则图中阴影部分的面积为 ()A.B.C.D.-15.命题角度22017山东潍坊如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD
3、边对折,使点B落在AD上,记为B,折痕为CE;再将CD边斜向下对折,使点D落在BC上,记为D,折痕为CG,BD=2,BE=BC.则矩形纸片ABCD的面积为.参考答案第二节图形的对称、平移与旋转1.A将点P的横坐标加5、纵坐标加2得到点P(4,3),故点Q,R的对应点Q,R的坐标分别为(-3+5,1+2),(-1+5,-1+2),即Q(2,3),R(4,1).2.B由题意画出旋转后的ABC(点B,C分别是点B,C的对应点),如图所示,则C(2,1),即旋转后点C对应点的坐标是(2,1).3.B由点A,B的坐标可知,等边三角形ABC的边长为2,则在初始位置时,点C到x轴,y轴的距离分别为+1,2.
4、由题意可知,经过偶数次变换,ABC位于第一象限,经过奇数次变换,ABC位于第四象限.故经过2 017次变换,ABC位于第四象限,点C的纵坐标是-1;第1次变换后,点C的横坐标为3,第3次变换后,点C的横坐标为5,第5次变换后,点C的横坐标为7第2 017次变换后,点C的横坐标为2+2 017=2 019,故第2 017次变换后,点C的坐标为(2 019,-1).4.B如图,连接AC,AC,在RtABC中,AB=1,BC=2,AC=.在RtABD中,AB=AB=1,AD=2,ADB=30,BAD=60,CAC=BAB=30,S阴影部分=S扇形ACC+SABC-S扇形ABB-SABC=S扇形ACC-S扇形ABB=-=.故选B.5.15设CD=CD=AB=x,则BC=BC=x+2,BE=BE=BC=(x+2),AE=AB-BE=x-(x+2)=(x-1).易证RtABERtDCB,=,即=,解得DB=2(x-1).在RtBCD中,由BC2=CD2+BD2,得(x+2)2=x2+4(x-1)2,解得x1=3,x2=0(舍去),CD=3,BC=x+2=5,则矩形ABCD的面积为15.
