1、 1函数ysin(x)sin(x)的最大值是 ；最小值是 ；最小正周期是 。 2函数y的最大值是 ；最小值是 。 3已知sin, sin，则sin()sin()的值等于 。 4一条线段长150cm，它的两端到一个平面的距离分别是81cm、39cm，那么这条线段在这个平面内的射影的长是 或 。 5若a, b是两条异面直线，它们所成的角是60，AB为公垂线，Aa，Bb，AB1，另外两点C、D，Ca，Db，AC10，BD1，那么C、D两点间的距离是 或 。 6三条射线SA、SB、SC所成的角ASCBSC30，ASB45，那么平面ASC与平面BSC所成的二面角的余弦值是 。 7把边长为a的正三角形AB
2、C沿着过重心G且平行于边BC的直线折成直二面角，那么A到BC边的距离是 。 8正方形ABCD的边长是1，E、F分别是BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折叠拼成一个四面体(使B、C、D三点重合)，则这个四面体的体积是 。 9三棱锥VABC中，高VH过底面ABC的垂心，如果E、F、G分别是VA、VB、BC的中点，则FEG 。 10四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SD垂直于底面，并且SD，用表示ASB，则sin 。 11一个圆锥侧面展开图扇形中心角为216，扇形半径为5，那么圆锥的内接正方体的棱长是 。 12圆台轴截面为半个正六边形，则圆台侧面展开图中心角为 ；这个圆台与它的外接球的
3、表面积之比是 。 13正方体、等边圆柱、球的体积相等时，全面积最小的是 ；全面积最大的是 。 14人造卫星距离地面的高度恰等于地球半径时，所观测到的地球表面积为 。 15已知一个三角形三边中点坐标分别是(3, 1), (2, 1), (1, 2)。则三角形的三个顶点的坐标分别是 。 16若直线5x4y2m1与直线2x3ym交于第四象限，则m的取值范围是 。 17由曲线y|x|和x2y24所围成的最小区域的面积是 。 18焦点为(3, 0), (3, 0), 一条准线方程为x12的椭圆的方程是 。 19双曲线的两条渐近线所夹锐角的正切值是 。 20曲线x2y28x2y160的准线方程是 。 21
4、设点P(x, y)在圆(x3)2(y3)26上运动，则比值的最大值是 。 22已知直线xy1和曲线x2y0交于两点A、B，则A、B两点之间的距离是 。 23已知方程(t为参数)，则此方程所表示的曲线的顶点坐标是 。 24参数方程(为参数)所表示的曲线方程是 。 25极坐标方程sin()和2cos()10所表示的两条曲线的位置关系是 。 26参数方程所表示的曲线是 ；化为普通方程是 。 27圆心在y轴上，且与直线xy30及xy10都相切的圆的方程是 。 28已知数列an中，Sn, 则an 。 293名驾驶员和6名空中小姐分别上3架不同型号的旅游直升机，每机1名驾驶员和2名空中小姐，则上机方法的种
5、数共有 。(用数字作答) 30降水量是指水平地面上单位面积的降雨水的深度，用上口直径为38cm，下底面直径为24cm，深为35cm的圆台型水桶来测量降水量，如果在一次降雨过程中用此桶盛得的雨水正好是桶深的，则此次降雨的降水量是 。(精确到1mm)参考答案(1) ; ; (2) 1; 0 (3) (4) 144cm或90cm (5) 2或4(6) 23 (7) a (8) (9) 90 (10) (11) 12(32)(12) 180 (13) 球；正方体 (14) R2 (15) (6, 2); (4, 2); (2, 4) (16) m2 (17) (18) (19) 2 (20) y1(21) 32 (22) (23) (2, 0); (2, 0) (24) y2(x1) (1x1)(25) 相切 (26) 抛物线; y22x1 (27) x2(y1)22 (28) (29) 540(30) 22mm
