1、第四讲 匀变速直线运动规律的应用（二）班级 姓名 学号 日期 一、初速为零的匀加速直线中的重要比例关系等分时间（1）由公式 可知t秒末，2t秒末，3t秒末nt秒末即时速度之比v1v2v3vn ；（2）由公式 可知t秒内，2t秒内，3t秒内nt秒内通过的位移之比ssssN 。（3）第1个t秒内，第2个t秒内，第3个t秒内第n个t秒内通过的位移之比s1s2s3sn ；等分位移（1）由公式 可知s米末，2s米末，3s米末ns米末即时速度之比v1v2v3vn ；（2）由公式 可知s米内，2s米内，3s米内ns米内所用时间之比ttttN 。（3）第1个s米内，第2个s米内，第3个s米内第n个s米内通过的
2、位移之比t1t2t3tn ；例1：一物体做初速为零的匀加速直线运动，求：（1）第1 s内，第2 s内，第3 s内，的平均速度之比 ，（2）若从开始运动起的连续三段运动，位移之比为1:2:3，求所用时间之比 。例2：运行着的汽车刹车后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在刹车开始后的1s内，2s内，3s内通过的位移之比为： （ ） A、3：5：6 B、3：5：7 C、3：2：1 D、9：4：1二、运动学中的追赶问题追击问题是运动学常见的典型问题：追击者与被追击者之间距离是增大还是减小完全取决于两者的速度比较，与加速度没有直接关系，如果我们规定两者距离逐渐接近为有效追击，两者距离逐渐增大为无效
3、追击。则v追击v被追为有效追击，则v追击v被追为无效追击1、若追击过程由无效追击转化为有效追击（如：追击者加速被追者匀速 等）则当： v追击=v被追时，两者间距离最大2、若追击过程由有效追击转化为无效追击（如：追击者匀速而被追者加速运动，或追击者减速速而被追者匀速运动等）则当 ： v追击=v被追时，两者间距离最小3、追上或恰好追不上的临界条件是，即将追上时，有效追击转化为无效追击 此时： v追击=v被追4、被追的物体做匀减速直线运动时，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动例3：两车在水平路面上同时同地同向出发，甲车速度以v10 m / s的速度匀速行驶，乙车初速为零，加速度为a22 m/s2
4、，求：（1）乙车追上甲车需多少时间？追上时离出发点多远？此时乙车速度多大？（2）相遇前两车最大距离为多少？（3）若甲车做匀减速运动，初速度为v010 m / s，加速度大小为a14 m / s2，又如何？ NMAB甲乙例4：下图中直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0S时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。例5：.摩托车的最大速度是30/，要想从静止开始用3in的时间追上前面100处以20/速度匀速行驶的汽车，则摩托
5、车的加速度应为多大?例6：一辆长为7.5m的汽车以m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点200m处，汽车司机突然发现离交叉点也为200m处有一列长300m的列车以m/s的速度行驶过来，若火车的宽度为2.5m ，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间）例7：甲、乙、丙、丁四人参加4100m接力赛，他们在奔跑时具有的最大速度大小相同。vm=12.5m/s,每个人从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动，此后一直到交接棒的过程中均以最大速度做匀速运动。交接棒的过程是：甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区起点（三个接力区的起点分别在离第一个
6、运动员的起跑线100m、200m、300m处）待机全力奔出。要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80，乙与丙、丙与丁的交接棒过程与上述相同。则：（1）每个接棒运动员在接力区奔出多少距离时接棒？（2）接棒运动员与交棒运动员在距离多远时开始起跑？ （3）这组运动员的比赛成绩为多少秒？第四讲 匀变速直线运动规律的应用（二）作业 1、 从静止开始作匀加速直线运动的物体，第一个2 s内、第二个2 s内和第5 s内三段位移之比为： （ ）（A）2 : 6 : 5，（B）2 : 8 : 7，（C）4 : 12 : 9，（D）2 : 2 : 1。2、做匀加速直线运动的物体，初速为1 m / s，加速度为2 m
7、 / s2，则该物体第1 s、第2 s、第3 s、第n s内通过的位移大小之比为：（）（A）1:3:5: :2n1，（B）1:2:3: :n，（C）2:4:8: :2n，（D）1:4:9: :n2。3如图3-1所示，完全相同的三块木块并排固定在水平桌面上，一颗速度为v0的子弹水平射入第一块木块后，恰好未从第三块中穿出，若子弹在木块中做匀变速直线运动，求：（1）子弹射入第二块时的速度和射入第三块木块时的速度，（2）依次穿过每块木块所用的时间之比。4如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行驶到A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v0=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，且车速恰好为零，已知AB=80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？5、一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以=8m/s的速度匀速行驶的货车非常可疑，决定前去拦截，经2.5S，警车发动起来，以a=2m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为144km/h，试问： （1）警车要多长时间才能追上违章的货车？ （2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ （3）若因警车发生故障，结果从决定拦截到警车发动起来经过38s，警车要运动多长时间才能追上违章的货车？
