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12-13学年高一数学:2.3.3 直线与平面垂直的性质 学案(人教A版必修2)..doc

1、2.3.3 直线与平面垂直的性质课前预习学案一、预习目标:通过对图形的观察,知道直线于平面垂直的性质二、预习内容:1、直线与平面垂直的判定方法有哪些?2、在空间,过一点,有几条直线与已知平面垂直?过一点,有几个平面与已知直线垂直?3、判断题(判断下列命题是否正确)(1)、在平面中,垂直于同一直线的两条直线互相平行。(2)、在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行。(3)、垂直于同一平面的两直线互相平行。(4)、垂直于同一直线的两平面互相平行。4、若直线和平面如果垂直,则其应具备的性质是什么?三、 提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一

2、、学习目标:(1)明确直线与平面垂直的性质定理。(2)利用直线与平面垂直的性质定理解决问题。学习重点:直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。学习难点:直线和平面垂直的性质定理和推论的证明,等价转化思想的渗透。二、学习过程探究一、直线与平面垂直的性质1、 如图,长方体ABCDABCD中,棱A A、B B、C C、D D所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间具有什么位置关系?2、 已知:a,b。求证:ba(由1让学生自行证明)得直线与平面垂直的性质定理三种语言刻画ablABc探究二、定理的应用例1已知变式1:下列命题中错误的是()A、若一直线垂直于一平面,则此直线必垂直于这个平面上的所有

3、直线。B、若一个平面通过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直。C、若一直线垂直于一个平面的一条垂线,则此直线必平行于这个平面D、若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则也和这条直线垂直。(四)课堂检测1、课本页:1、2.2、设直线a,b分别在正方体ABCDABCD中两个不同的平面内,欲使ba,a、b应满足什么条件?课后巩固练习与提高1若表示直线,表示平面,下列条件中,能使的是 ( ) 2已知与是两条不同的直线,若直线平面,若直线,则;若,则;若,则;,则。上述判断正确的是 ( ) 3下列关于直线与平面的命题中,真命题是 ( )若且,则 若且,则若且,则 且,则4在直四棱柱中,当底面四边形满足条件 时,有(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)5.设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出以下命题:若,则是的垂心若两两互相垂直,则是的垂心若,是的中点,则若,则是的外心其中正确命题的命题是 6如图,直三棱柱中,侧棱,侧面的两条对角线交于点,的中点为,求证:平面

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