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12-13学年高一数学:1.2.2 空间几何体的直观图 学案(人教A版必修2)..doc

1、1.2.2空间几何体的直观图课前预习学案一、预习目标1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。二、预习内容1表示空间图形的 ,叫做空间图形的直观图。2用斜二测画法画空间图形的直观图时,图形中平行于轴、轴或轴的线段,在直观图中分别画成 于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段,在直观图中长度 ;平行于轴的线段,长度变为原来的 。3斜二测画法是一种特殊的 投影画法。4用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗?三、提出疑惑1利用斜二测画法叙述正确的是( )A正三角形的直观图是正三角形B平行四边形的直观图是平行四边形C矩形的直观图是矩形D圆

2、的直观图一定是圆2下列结论正确的是( )A相等的线段在直观图中仍然相等B若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行C两个全等三角形的直观图一定也全等D两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图形是全等三角形3直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm,若AB/轴,则画出直观图后对应的线段 ,若轴,则画出直观图后对应的线段= 。4水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为 。课内探究学案一、学习目标1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。3会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4会用斜二测

3、画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。学习重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.二、学习过程(一) 掌握直观图的斜二测画法及步骤探究: 直观图的斜二测画法及步骤组内讨论,自我展示.(二)精讲点拨、有效训练例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解变式训练:根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,独立完成后,组内讨论例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图变式训练:探求空间几何体的直观图的画法用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABC

4、D-ABCD的直观图。三、反思总结 画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。四、当堂检测1根据斜二测画法的规则画直观图时,把、轴画成对应的、,做与的度数分别为( )ABCD或2关于“斜二测”直观图的画法,如下说法不正确的是( )A原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变B原图形中平行于轴的线段,其对

5、应线段平行于轴,长度变为原来的C画与直角坐标系对应的时,必须是D在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同3两条相交直线的平行投影是( )A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线4下列叙述中正确的个数是( )相等的角,在直观图中仍相等;长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;若两条线平行,在直观图中对应的线段仍平行;若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直。A0B1C2D3课后练习与提高1已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是( )A16B64C16或64D都不对2一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是( )ABCD都不对3若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原来三角形面积的( )A倍B倍C倍D倍4利用斜二测画法画直观图时:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形。以上结论中,正确的是。5斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点的直观图中对应点是,则点的找法是。6根据图中所示物体的三视图(阴影部分为空洞)描绘出物体的大致形状。

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