1、浙江联谊学校0203年上学期高二数学期考(本题卷满分120分，考试时间100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分、共48分，每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。)(1)若ab,cd,则下列结论中不成立的是( )A. acbc B. adbc C. adbc D. acad (2)已知直线互相平行，则实数m的值为 ( )A、 B、m0C、m D、(3)已知a0,1b0,则a, ab, ab之间的大小关系是( ) A. aabab2 B. ab2aba C. abaab2 D. abab2a(4) 直线yxtan2,(,)的倾斜角是( ) A . B. C. D. (5)设
2、坐标原点到直线axbyc0(a、b、c均大于0)的距离为1, 则 以a、b、c为边长的三角形为( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形(6) 点(5，3)向圆：所引切线长等于( )A、 B、 C、51 D、1(7) 在下列函数中，最小值是2的是( )A.y(xR，x0) B.ylgx (1x10 C.y3x3x(xR) D.ysinx (0x (8)点(3，9)关于直线x3y100对称的点的坐标是( )A.(1,3) B.(17,9) C.(1,3) D.(17,9)(9)使|x4|x5|a有实数解的a为( )Aa9 B1a9 Ca1 Da1(10)实数x,
3、y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值是( ) A. B.10 C.9 D.52 (11) 如果直线将圆平分，且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围为( ) A、0，1 B、 C、 D、0，2(12) 曲线y1与直线yk(x2)4有两个公共点时,k的取值范围为( ) A (0, B ( C ( D (二、填空题(本大题共4小题，每小题3分、共12分)(13)已知直线3x2y30与xmy10垂直，则m_.(14)将a千克的白糖加水配制成b千克糖水(ba0)，则其浓度为_；若再加入m千克白糖(m0)，糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见不等式_.(15).若x4，函数yx，当x_时函数
4、有最_值是_.(16)圆与圆有公共点，则m的取值范围是_.三.解答题(本大题共6小题，每小题10分、共60分)(17).解不等式(1) 2 (2) x1x2x1.(18)求证：(19)求z2x3y的最大值，使式中的x，y满足约束条件：(20)过直线2xy80和xy30的交点作一直线，使它夹在两直线xy50和xy20之间线段长等于3，求直线的方程。(21)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5800元,如果墙高3米,且不计房屋背面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低,最低总造价是多少元?(22)已知圆
5、求证:不论m为何值，圆心在一直线上。与平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离。求证：任何一条平行于且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等浙江联谊学校0203年上学期高二数学期考答案(本试卷共三大题，22小题，满分120分，考试时间100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分、共48分)题号123456789101112答案BDDDBACACBDD二、填空题(本大题共4小题，每小3分、共12分)13、1.5 14、 15、5,大6 16、1m121三、解答题(本大题共6小题，每小题10分、共60分)17、(1)原不等式等价于0解集为xx3或1x或x1 (2)解集为R18、略19、解：画出约束条件所表示的区域：如图示 由 解得x6,y9 取点M(6，9)作直线l1：2x3yz0与2x3y0平行当l1经过点M(6，9)时，原点到l1的距离最大，此时z最大，最大值为：z263939 12分20、P(5，2)，d, 直线l的方程是：x5或y221、见教学参考书第23页14题答案。22、(1) 圆心恒在直线l:x3y30上 (2)设与l平行的直线是:x3yb0 当时，直线与圆相交； 当b时,直线与圆相切; 当b53或b53时,直线与圆相离.(3) 略