1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、近似数1.30所表示的准确数A的范围是()A1.25A1.3B1.295A1.305C1.20A1.30D1.30
2、0A1.3052、的相反数是()ABCD3、为数轴上表示3的点,将点沿数轴向左平移7个单位到点,再由向右平移6个单位到点,则点表示的数是()A0B1C2D34、下面有理数比较大小,正确的是()A02B53C23D145、如图,的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间()A点E和点FB点F和点GC点F和点GD点G和点H6、用计算器计算,按键的顺序为()ABCD7、a是不为2的有理数,我们把称为a的“哈利数”如:3的“哈利数”是2,2的“哈利数”是,已知a13,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,依此类推,则a2019()A3B2CD8、规定向右移动3个单位记作
3、,那么向左移动2个单位记作()ABCD9、下列说法中,正确的个数是()若,则a0;若|a|b|,则有(a+b)(ab)是正数;A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x,若相邻两点的距离相等,则x2;若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关,则该代数式值为2021;a+b+c0,abc0,则的值为1A1个B2个C3个D4个10、如图,数轴上点A,B表示的数互为相反数,且AB4,则点A表示的数是()A4B-4C2D-2第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、_2、如果盈利80元记作+80元,那么亏损40元记作_元3、已知a与b的和为2,b与c互
4、为相反数,若=1,则a=_4、巴黎与北京的时间差为7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是_5、已知a、b为有理数,下列说法:若a、b互为相反数,则“1;若|ab|+ab0,则ba;若a+b0,ab0,则|3a+4b|3a4b;若|a|b|,则(a+b)(ab)是正数,其中正确的序号是 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1);(2)2、列式计算:的相反数比的绝对值大多少?3、已知a与b的差为,b与c互为倒数,c与d的和为,若,求a、b、c的值4、小王早上驾驶出租车从公司出发,一直沿着东西方向的大街行驶,直到中午12时
5、,如果规定向东为正,向西为负,那么当天的行驶记录如下(单位:千米)+12,-8,+9,-15,+8,-10,-7,+14,-17(1)到中午12时,出租车到达的地方在公司的哪个方向?距公司多远?(2)若出租车每千米耗油0.08L,则从公司出发到中午12时,出租车共耗油多少升?若每升汽油6.8元,则小王今天一共花了多少汽油费?5、计算:(1)40+12;(2)(1)2021+|9|+(3)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的:精确到哪一位,只需对下一位数字进行四舍五入【详解】解:根据取近似数的方法,得1.30可以由大于或等于1.295的数,或由小于1.305的数
6、,进行四舍五入得到,准确数A的范围是:1.295A2,23,14,则A、C、D错误;53,则B正确;故选:B【考点】考查了有理数大小比较法则正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小5、D【解析】【详解】分析:根据倒数的定义即可判断.详解:的倒数是,在G和H之间,故选D点睛:本题考查倒数的定义,数轴等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识6、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案【详解】解:用计算器计算,按键的顺序为故选A【考点】本题主要考查了计算器的使用,解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法7、C【解析】【分析】分别求出数列的前5
7、个数得出该数列每4个数为一周期循环,据此可得答案【详解】a13,a22,a3,a4,a5,该数列每4个数为1周期循环,201945043,a2019a3故选:C【考点】本题考查了数字的规律变化,通过观察数字,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键8、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【详解】解:向右移动3个单位记作+3,那么向左移动2个单位记作-2故选:B【考点】此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示9、A【解析】【分析
8、】根据绝对值的性质,数轴上的两点之间的距离逐项分析即可【详解】若,则,故不正确;,当时,则,当时,则,当时,则,故正确;A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x,若相邻两点的距离相等,当为的中点时,即,则当为的中点时,即,则当为的中点时,即,则故不正确;若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关,;即2x+|93x|+|1x|+2011故不正确;,有1个负数,2个正数,设, 故不正确综上所述,正确的有,共1个故选A【考点】本题考查了绝对值的意义,数轴上两点的距离,分类讨论是解题的关键10、D【解析】【分析】根据数轴上点A,B表示的数互为相反数,可设点A表示的数是 ,则点B表
9、示的数是 ,从而得到 ,即可求解【详解】解:数轴上点A,B表示的数互为相反数,可设点A表示的数是 ,则点B表示的数是 ,AB4, ,解得: 故选:D【考点】本题主要考查了相反数的性质,数轴上两点间的距离,利用数形结合思想解答是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据有理数的除法法则运算即可求得答案.【详解】解:,故答案为:【考点】本题主要考查了有理数的除法,熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键.2、-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元,那么亏损40元记为40元故答案为:403、1或3【解析】【分析】根据已经得到:a+b=2b+c=0且c=1,便可求出a【详解】解:根据已知有
10、:b+c=0且c=1,当c=1时,b=-1,则a=3当c=-1时,b=1,则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义,应当分类讨论求值4、7月2日7时【解析】【分析】【详解】比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时故答案为:7月2日7时5、或【解析】【分析】根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可;【详解】若a、b互为相反数,当a,b不为0时,1,故不正确;,故错误;a+b0,ab0,a0,b0,0 ,|3a+4b|3a4b,故正确;|a|b|,(a+b)(ab),故正确;正确的是故答案是【考点】本题主要考查了相反数的性质,绝对值的性质,准确分析判断是解题的关键三、解答题1、 (1
11、)(2)【解析】【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案(2)按照有理数混合运算的顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的(1)原式(2)原式【考点】本题考查了有理数的运算能力,解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序:先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序2、的相反数比的绝对值大【解析】【分析】根据相反数的定义及绝对值的性质得到的相反数是,的绝对值是,再根据题意列式计算得到答案.【详解】因为的相反数是,的绝对值是,所以的相反数比的绝对值大.【考点】此题考查了有理数的相反数的定义,绝对值的性质,有理数的减法计算法则,正确运
12、算是解题的关键.3、,【解析】【分析】根据题意可知,然后代入计算即可【详解】解:,【考点】本题解题的关键是明确倒数的意义4、(1)出租车到达的地方在公司西方,距公司14千米;(2)从公司出发到中午12时,出租车共耗油8升,小王今天一共花了54.4元汽油费【解析】【分析】(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定出租车到达的地方在公司何方,相距多少千米;(2)首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以0.08即可得到共耗油多少升,再用耗油的升数乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油费【详解】解:(1)+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14(千米)故,出租车到达的地
13、方在公司西方,距公司14千米;(2)|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)1000.08=8(L)86.8=54.4(元 ) 答:从公司出发到中午12时,出租车共耗油8升,小王今天一共花了54.4元汽油费【考点】此题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数的意义及绝对值,关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题5、 (1)43(2)10【解析】(1)解:40+1240+1212+1240+28+943;(2)解:(1)2021+|9|+(3)(1)+9+(3)5(1)+6+(15)10【考点】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化