1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学知识复习 拓展精练 （36）高考资源网高考资源网1.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。【解析】2已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等,则与平面所成角的余弦值为 【解析】3已知非零向量与满足()=0且= ，则ABC的形状为_【解析】等边三角形4. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为.若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数等于 .解析：由题意可知：抛物线的准线方程为，则点，双曲线的左顶点为，所以直线的斜率为，由题意可知：.ACBMP5. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，设是底面内一点，定义，其中分别是三棱锥、
2、三棱锥、三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值为 .解析：依题意可知，又恒成立，解得，或.故的最小值为1.6、已知命题p：向量=（1，1，）与向量=（-1，-1，）平行。命题q：方程表示双曲线。若“”和“”都为真，求m的取值范围。7.（本题满分12分）已知函数（1）若函数在处的切线平行于直线，求值。（2）设函数，且在上单调递增，求实数的取值范围。解：（1）又4分（2）=，8分又在上单调递增，在上恒成立即在上恒成立。令只要 12分8.（本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ABEFCDAACEF所在的平面互相垂直，. （1）求证：ACBF；（2）求二面角FBDA的余弦值；(3
3、) 求点A到平面FBD的距离. 因此以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系， 2分 （1）C(0,0,0),D(1,0,0),A(0,0),F(0, ,),B(-1,0),6分（2）平面ABD的法向量 解出,cos=,所求二面角FBDA的余弦值为9分(3)点A到平面FBD的距离为d,. 12分9（本小题满分13分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点. （）求该椭圆的方程； （）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.解：（1）抛物线的焦点为，准线方程为，2分 3分又椭圆截抛物线的准线所得弦长为， 得上交点为， 4分由代入得，解得或（舍去），从而 6分 该椭圆的方程为该椭圆的方程为 7分（2） 倾斜角为的直线过点， 直线的方程为，即，8分由（1）知椭圆的另一个焦点为，设与关于直线对称，9分则得 10分 解得，即 又满足，故点在抛物线上。 12分所以抛物线上存在一点，使得与关于直线对称。13分 高考资源网高考资源网 高考资源网参考答案高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网版权所有，侵权必究！
