1、2020-2021 学年第一学期高三数学班级：_姓名：_2021 届高三（理科）数学第 4 周周练卷一、选择题1.曲线xexyln在点),1(e 处的切线方程为（）A.01)1(yxeB.01)-1(yxeC.01)1(yxeD.01)1(yxe2.函数)(xf的导函数)(xf有下列信息：（1）;21-0)(xxf时，（2）;210)(xxxf或时，（3）;210)(xxxf或时，则函数)(xf的大致图像是（）3.设函数65,0,142cos3sin3)(23xxxxf，则导数)1(f的取值范围是（）A.34,3B.6,3C.6,34 D.34,344.定义域为 R 的函数)(xf满足1)1(
2、f，且)(xf的导函数21)(xf，则满足1)(2 xxf的 x 的集合为（）A.11|xxB.1|xxC.11-|xxx或D.1|xx二、填空题5.曲线)12ln(xy上的点到直线032 yx的最短距离为_.6.函数4331)(23xxxxf在2,0上的最小值为_.7.已知函数)2(ln)(2xxkxexfx，若2x是函数)(xf的唯一的一个极值点，则实数 k 的取值范围为_.8.已知函数)(xg满足2121)0()1()(xxgegxgx，且存在实数0 x，使得不等式)(120 xgm成立，使不等式)(120 xgm成立，则实数 m 的取值范围为_.三、解答题9.设函数xbaxxf)(，曲线)(xfy 在点)2(,2(f处的切线方程为01247 yx.(1)求)(xf的解析式；(2)曲线)(xfy 上任一点处的切线与直线0 x和直线xy 所围成的三角形的面积是否为定值，若是，求此定值；若不是，说明理由。2020-2021 学年第一学期高三数学10.已知函数)0(ln)(xxxxf.（1）求)(xf的单调区间和极值；（2）若对任意),0(x，23)(2mxxxf恒成立，求实数 m 的最大值。四、附加题11.已知函数0,ln12)(axaxxxf,讨论)(xf的单调性。
