1、河北邢台一中2014-2015学年高二3月月考数学（文）试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2圆的圆心坐标是（ ）A B C D3在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 4若，则的最小值是（ ）A B C D5若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D6下列在曲线上的点是（ ）A B C D 7点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 8设，且恒成立，则的最大值是（ ） A B C D9已知函数，若不等式的解集为，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 10已知直线为参数）与曲线：交于两点，则（ ）
2、A B. C. D.11已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集，则（ ） A B C D12在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为给出下列命题：（1）若，则的最大值为；（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；（3）若，点为直线上的动点，则的最小值为其中为真命题的是（ ）A.（1）（2）（3） B.（2） C.（3） D.（2）（3）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13参数方程的普通方程为_.14.在极坐标系中，曲线与曲线交点的极坐标是 15若实数满足，则的最小值为 . 16若，且，则的最小值为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解
3、答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17.（本小题满分10分）已知曲线： （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值18.（本小题满分12分）设函数，（）当时，求不等式的解集；（）对任意恒有，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线 的直线的极坐标方程；（）设（
4、）中直线与圆锥曲线交于两点，求20.（本小题满分12分）设函数.（）解不等式；（）若，使得，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（是参数）.（）若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数（）解不等式；（）若.求证：.18. （）当时，所以的解集为或 (2),由恒成立，有，解得.所以的取值范围是. 19. （）圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为： 直线极坐标方程为： （）直线的参数方程是（为参数）， 代入椭圆方程得 20. （）当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，.综上，不等式的解集为. （），.，使得，整理得：，解得：，因此的取值范围是.21. （）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为 直线的直角坐标方程为 圆心到直线l的距离（弦心距）圆心到直线的距离为 ： 或 解法二把（是参数）代入方程, 得, 或 （）曲线的方程可化为，其参数方程为 为曲线上任意一点，的取值范围是
