1、一课题：数列（2）数列的递推表示二教学目标：1会根据数列的前几项写出数列的一个通项公式；2了解数列的递推公式是给出数列的一种方法；3能根据递推公式写出数列的前几项；4能用函数思想加深对数列的认识。 三教学重、难点：了解数列的递推公式并会运用。四教学过程：（一）复习：1已知数列的通项公式，则= ，= 9 ，65是它 的第 11 项 ；从第 7 项起各项为正；中第 2 项的值最小为 2中，则值最小的项是 4或5 3写出下列各数列的一个通项公式： （1）1， （2）， （3）1， （4）9，99，999，9999， （5）0，1，0，1，0，1， 4新课引入：已知数列：4，5，6，7，寻求这数列中任
2、一项与它的前一项的关系：（） （二）新课讲解：1递推公式定义：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个 数列的递推公式。 例1已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。解：， ， ， ， 例2（1）已知数列适合：，写出前五项并写出其通项公式； （2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出 的前5项。解：（1） ，； （2）， ，例3（1）已知：数列，则 0 ； （2）已知数列适合：+，则+ 161 五小结：1会根据数列的前几项写出数列的一个通项公式； 2了解递推公式是给出数列的又一种重要方法；3能根据递推公式写出数列的前几项；六作业：习题3.1 第2，3，4题 补充：1设函数，数列的通项满足，求数列的通项；判定数列a n 的单调性。 2设数列，对所有的，都有求；是该数列的第几项？试比较的大小。答案：1，又，令，则，注意到，因此， , 即为数列的通项公式；另解：由已知得，可知数列是递增数列。说明：数列是一类特殊的函数，判定数列的单调性与判定函数的单调性的方法是相同的，只需比较an+1与an的大小。2；令，解方程得，即是该数列的第16项；， 。
