新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时性评价 5-5-1 第1课时 两角差的余弦公式 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。四十九两角差的余弦公式【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1若sin a，则cos ()Aa Ba C1a D1a【解析】选B.cos cos cos cos sin sin a.【光速解题】因为cos cos ，与互余，所以cos sin a.2已知cos ，则cos xcos (x)的值是()A B C1 D1【解析】选C.cos xcos cos xcos xsin xcos xsinxcos 1.【加固训练】 若cos 5x cos

2、(2x)sin (5x)sin 2x0，则x的值可能是()A B C D【解析】选B.因为cos 5x cos (2x)sin (5x)sin 2xcos 5x cos 2xsin 5x sin 2xcos (5x2x)cos 3x0，所以3xk，kZ，即x，kZ，所以当k0时，x.3若sin sin 1，则cos ()的值为()A0 B1 C1 D1【解析】选B.因为sin sin 1，1sin 1，1sin 1，所以或者解得于是cos ()cos cos sin sin 1.4若0，0，cos ，cos ()，则cos ()A B C D【解析】选C.cos cos cos cos sin

3、 sin ，而，因此sin ，sin ，则cos .二、填空题(每小题5分，共10分)5若cos ()，则(sin sin )2(cos cos )2_【解析】原式22(sin sin cos cos )22cos ()22.答案：6化简_【解析】原式.答案：三、解答题7(10分)若x，且sin x，求2cos 2cos x的值【解析】因为x，sin x，所以cos x.所以2cos 2cos x22cos x22cos xsin xcos x.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知函数f(x)cos 2xsin 2x，则f(x)的最小正周期与值域分别为()A

4、， B2，C1，1 D21，1【解析】选A.f(x)cos 2xsin 2x (cos 2xsin 2x)cos .所以T，f(x)的值域为，.2(多选题)使sin xcos xcos (x)成立的的值是()A B C D【解析】选AC.对比公式特征知，cos ，sin ，故，都合适二、填空题(每小题5分，共10分)3已知ABC中，sin (AB)，cos B，则sin B_，cos A_【解析】在ABC中，因为cos B0，所以B为钝角，则sin B，所以AB，由sin (AB)，得cos (AB)，所以cos Acos (AB)Bcos (AB)cos Bsin (AB)sin B.答案：

5、【加固训练】 在ABC中，sin A，cos B，则cos (AB)_【解析】因为cos B，且0B，所以B，所以sin B，且0A，所以cosA，所以cos(AB)cos A cos Bsin A sin B.答案：4(2021枣庄高一检测)如图，实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等，设第i段弧所对的圆心角为i(i1，2，3)，则cos cos ()sin sin _【解析】设三段圆弧交于A，B，D三点，连接PA，PB，PD，则APBAPDBPD2，从而1234，所以cos cos sin sin cos cos .答案：三、解答题5(10分)已知函数f(x)cos 2x cos sin 2x sin .(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，f()，且f()，求角22的大小【解析】(1)因为f(x)cos 2x cos sin 2x sin cos 2x cos sin 2x sin cos ，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为f()，且f()，所以cos ，cos .又，所以2，2，所以sin ，sin(2)，所以cos(22)cos cos cos sin sin (2).又，所以022，所以22.关闭Word文档返回原板块