1、2 直角三角形1. 下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是( )A. 一组边对应相等 B. 两组直角边对应相等C. 两组锐角对应相等 D. 一组锐角对应相等2. 在RtABC和RtABC中，CC90，如图，那么下列各条件中，不能使RtABCRtABC的是( )A. ABAB5，BCBC3 B. ABBC5，AB40C. ACAC5，BCBC3 D. ACAC5，AA403. 在两个直角三角形中，若有一对角(非直角)相等，一对边相等，则两个直角三角形( )A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不是4. 如图所示，CD90添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与
2、RtABD全等以下给出的条件适合的是( )A. ACAD B. ABAB C. ABCABD D. BACBAD5. 如图所示，在RtACD和RtBCE中，若ADBE，DCEC，则无法得出的结论是( )A. OAOB B. E是AC的中点 C. AOEBOD D. AEBD6. 如图，四边形ABCD中，CBCD，ABCADC90，BAC35，则BCD的度数为_.7. 如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F.若BFAC，那么ABC的大小是_.8. 如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A、C作a的垂线，垂足分别为点E、F，若AE1，CF3，则AB的长度为_.9
3、. 如图，有一个直角ABC，C90，AC10，BC5，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP_时，才能使ABCPQA.10. 如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上求证：CDACEB.11. 如图，在ABC中，C90，D为BC上一点，且DEAB于E，ACAE.求证：AD平分BAC.12. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下，如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等AC、BD相匀于O，ODCD垂足为D.
4、已知AB20米请根据上述信息求标语CD的长度13. 如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：RtABERtCBF.(2)若CAE30，求ACF的度数14. 如图，ABCADE90，ADAB，ACAE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB.(1)图中共有几对全等三角形，请你一一列举.(2)求证：CFEF.参考答案1.B 【解析】A、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，现已知一组边对应相等 ，要判定两直角三角形全等，还需要一组角对应相等地或是另一组边对应相等才能进行判定，故选项错误；B、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确； C
5、、两个锐角分别相等，只有角没有边，不能判定全等，此选项错误；D、一组锐角对应相等，隐含一个条件是两直角相等，根据角对应相等，不能判定三角形全等，故选项错误.故选B2.B3.C4.A【解析】根据题意可知C=D=90，AB=AB，然后由AC=AD，可根据HL判定两直角三角形全等，故符合条件；而B答案只知道一边一角，不能够判定两三角形全等，故不正确；C答案符合AAS，证明两三角形全等，故不正确；D答案是符合AAS，能证明两三角形全等，故不正确.故选A.5.B6.110【解析】ABC=ADC=90，CB=CD，且CA=CA，ABCADC，BCA=DCA，BAC=35，ABC=90，BCA=55，BCD
6、=2BCA=1107.458.【解析】四边形ABCD是正方形，CBF+FBA=90，CBF+BCF=90，BCF=ABE.AEB=BFC=90，AB=BC，ABEBCF（AAS）,AE=BF，BE=CF，AB=9.5或10【解析】AXAC，C=90，C=PAQ=90，又AP=CB=5，PQ=AB，ABCPQA点P运动到C点时，ABCPQAAXAC，C=90，BCA=QAP =90，又AP=CA=10，PQA=AB，ABCPQA10.【证明】ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA与CEB中，CDACEB
7、11.【证明】DEAB，AED=90，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），CAD=EAD，即AD平分BAC.12.【解】ABCD，ABO=CDO，ODCD，CDO=90，ABO=90，即OBAB，相邻两平行线间的距离相等，OD=OB，在ABO与CDO中，ABOCDO（ASA），CD=AB=20（m）.13.（1）【证明】AB=CB，ABC=90，AE=CF，RtABERtCBF.（2）【解】AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=6014.(1)【解】图中有3对全等三角形有RtABCRtADE，ACDAEB，CDFEBF.(2)【证明】连接AF，ABCADE90，ABAD，ACAE，RtABCRtADE(HL).BCDE.在RtABF和RtADF中，ABAD，AFAF，RtABFRtADF(HL)，BFDF，BCBFDEDF，即CFEF.