1、湖南省衡阳市2020届高三数学下学期第二次联考（二模）试题 文注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x2x61”是“方程表
2、示双曲线”的充分不必要条件5.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位：kwh)与气温x(单位：)之间的关系，随机选取4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：若由表中数据求得线性回归方程为：，则a的值为A.64 B.62 C.60 D.586.函数(x)的大致图象是7.如图，已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的中点，F为CD边上一点，若，则|A.3 B.5 C. D.8.设函数f(x)，若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为A.0，2 B.(1，2 C.1，2 D.1，)9.设aln，b，c，则A.cba B.acb C.ca
3、b D.bc0)上，圆M过原点且与抛物线C的准线相切。(1)求抛物线C的方程；(2)若过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，过点F且垂直于直线l的直线交抛物线C的准线于点M。求的最小值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxx2sinx。(1)求证：f(x)在(0，)上有极大值；(2)求证：f(x)有且仅有两个不同的零点。请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(1，)，曲线C的极坐标方程为2。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设过点P的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|PB|的最大值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)m|x2|x2|。(1)当m6时，求不等式f(x)1的解集；(2)若函数g(x)x24x5与函数yf(x)的图象有公共点，求实数m的取值范围。- 14 -
