1、课时跟踪检测(二)集合的表示A级基础巩固1下列说法中正确的是()A集合x|x21，xR中有两个元素B集合0中没有元素C.x|x2D1，2与2，1是不同的集合解析：选Ax|x21，xR1，1；集合0是单元素集，有一个元素，这个元素是0；x|x2x|x，所以x|x2；根据集合中元素的无序性可知1，2与2，1是同一个集合2集合1，0，1，2，3，4，5，6，7，8用描述法可表示为()A1x8 Bx|1x8CxZ|1x8 DxN|1x8解析：选C观察可知集合中的元素是从1到8的连续整数，所以可以表示为xZ|1x8，故选C.3(多选)给出下列说法，其中正确的是()A集合xN|x3x用列举法表示为0，1B
2、实数集可以表示为x|x为所有实数或RC方程组的解组成的集合为D方程(x2)2(y3)20的所有解组成的集合为(2，3)解析：选AD对于A，由x3x，即x(x21)0，得x0或x1或x1.因为1N，所以集合xN|x3x用列举法表示应为0，1对于B，集合表示中的符号“”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”已表示所有的实数构成的集合，所以实数集正确的表示应为x|x为实数或R.对于C，方程组的解是有序实数对，而集合表示两个等式组成的集合，方程组的解组成的集合正确的表示应为或.对于D，由(x2)2(y3)20，得x20，y30，解得x2，y3，故集合为(2，3)4(多选)设集合Mx|x2m1，mZ
3、，Py|y2m，mZ，若x0M，y0P，ax0y0，bx0y0，则()AaM BaPCbM DbP解析：选AD设x02n1，y02k，n，kZ，则x0y02n12k2(nk)1M，x0y02k(2n1)2(2nkk)P，即aM，bP.故选A、D.5定义集合A，B的一种运算：A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B若A1，2，3，B1，2，则A*B中的所有元素之和为()A9 B14C18 D21解析：选B因为A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B，A1，2，3，B1，2，所以x11或x12或x13，x21或x22，所以A*B2，3，4，5，所以A*B中的所有元素之和为234514，故选B.6两
4、边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为_，用描述法表示_解析：设三角形第三边长为x，根据三角形三边长的关系得：x53，x2；x53，x8，所以x的取值范围为：2x8.又由第三条边长是整数，故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为3，4，5，6，7，用描述法表示为x|2x8，xN答案：3，4，5，6，7x|2x8，xN7集合Ax|x2ax20，aZ，若4A，2A，则满足条件的a组成的集合为_解析：由题意知解得1a.aZ，满足条件的a组成的集合为1，0，1，2，3答案：1，0，1，2，38若2x|xa0，则实数a的取值范围是_解析：因为2x|xa0，所以2不满足不等式x
5、a0，即2满足不等式xa0，所以2a0，即a2.故实数a的取值范围是a|a2答案：a|a29选择适当的方法表示下列集合：(1)绝对值不大于3的整数组成的集合；(2)方程(3x5)(x2)0的实数解组成的集合；(3)一次函数yx6图象上所有点组成的集合；(4)满足方程x|x|，xZ的所有x的值构成的集合解：(1)绝对值不大于3的整数有3，2，1，0，1，2，3，共7个，用列举法表示为3，2，1，0，1，2，3(2)方程(3x5)(x2)0的实数解仅有两个，分别是x1，x22，用列举法表示为.(3)一次函数yx6图象上有无数个点，用描述法表示为(x，y)|yx6(4)用描述法表示为x|x|x|，x
6、Z10设集合B.(1)试判断元素1和2与集合B的关系；(2)用列举法表示集合B.解：(1)当x1时，2N，当x2时，N，1B，2B.(2)xN，N，x只能为0，1，4，故B0，1，4B级综合运用11已知集合Ax|ax22x10，aR(1)若1A，用列举法表示A；(2)当集合A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B.解：(1)若1A，则1是方程ax22x10的实数根，a210，解得a3，方程为3x22x10，解得x1或x，A.(2)当a0时，方程ax22x10，即2x10，解得x，此时A；当a0时，若集合A中有且只有一个元素，则方程ax22x10有两个相等的实数根，解得a1，此时A1综上，当a0或a1时，集合A中有且只有一个元素，a的值组成的集合B0，1
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