1、卫星问题专题1、2003年10月15日，我国成功发射了“神州”五号载人宇宙飞船，火箭全长58.3m，起飞质量为479.8t，刚2起飞时，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对座舱的压力达到体重的5倍。飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈。将飞船运行的轨道简化成圆形，求：（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g=10m/s2）（2）飞船运行的轨道半径与同步卫星轨道之比。2、我国已宣布了探测月球的“嫦娥计划”。若把月球和地球都视为质量分布均匀的球体，已知月球和地球的半径之比，月球表面和地球表面的重力加速度之比，求：（1）月球和地球的密度之比（答案保留两位有效数字）（2）若取月
2、球半径r1=1.7103Km，月球表面处重力加速度g1=1.6m/s2,设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气，使月球表面附近的大气压也等于P0=1.0105Pa，且已知大气层厚度比月球半径小得多。试估算应给月球表面增加的大气层的总质量m（答案保留两位有效数字）3、晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。一个可看作漫反射体的人造卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰好看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径R地=6.4106m ，地面上的重力加速度为10m/s2
3、，估算：（答案保留两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度（2）卫星的线速度大小 4、2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。1、（1）对杨利伟：Fn-mg=ma.(1) 其中FN=5mg.(2) 对火箭：F-Mg=Ma.(3)由以上各式解得F=5Mg=2.4107N （2）飞船运行的周期T1=21/14=1.5h，设飞船轨道半径
4、为r1， 同步卫星的周期T2=24H,设轨道半径为r2 由开普勒第三定律得： 所以2、（1）设M1、M2分别表示月球和地球的质量，则有： 且：由以上各式得：（2）设大气层总质量为m，则所以OhRQ P3、从地球北极沿地轴往下看俯视图如图所示，设卫星离地高度为h，Q点日落后8小时时能看到卫星反射的阳光。日落8小时转过的角度为轨道高(2)因为卫星轨道半径r=R+h=2R根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比，卫星轨道处的重力加速度gr=g/4=2.5m/s2而mgr=mv2/r所以v=（grr）1/2=5.71034、由于微波在大气层中以光速传播，所以若能求得从同步卫星到嘉峪关的距离L，则由运动
5、学就能得到同步卫星发出的微波信号传到位于嘉峪关的接收站所需的时间t。如何求得L是解题的关键，首先我们知道同步卫星是位于赤道上空的，题中说明，该同步卫星的定点位置与东经98的经线在同一平面内，而嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬40，隐含该同步卫星P、嘉峪关Q和地心O在同一个平面内，构成一个三角形，QOP=40，如图11所示，这样由余弦定理就可求得L。设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，w为卫星绕地转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有。式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度w与地球自转的角速度相等，有 因 得 设嘉峪关到同步卫星的距离为L，由余弦定理 所求时间为 由以上各式得
