1、 2006年莆田市高中毕业班质量检查数学（理）科试卷考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1、复数的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、的展开式中的一次项的系数是（ ）A、28 B、-28 C、56 D、-563、下列函数中，同时具有性质：图象过点（0，1），在区间（0，+ ）上是减函数，是偶函数，这样的函数是（ ）A、 B、 C、 D、4、设点（m，n）在直线位于第一象限内的图象上运动，
2、则的最大值是（ ）A、-2 B、-1 C、1 D、25、已知m、n是直线，是平面，则下列命题中的真命题是（ ）A、若，则B、若，则C、若，则 D、若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线6、若函数的部分图象如右图所示，则与的取值是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知命题，命题，则是的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、若点P（2，-1）为圆的某弦的中点，则该弦所在的直线的方程是（ ）A、 B、 C、 D、9、在等差数列中，为其前n项和，满足，则下列正确的结论是（ ）A、是中的最大值 B、是中的最大值 C、=0 D、=010、设坐标原点为O，抛
3、物线与过点（2，0）的直线交于A、B两点，则 （ ）A、-2 B、-1 C、0 D、811、一个盒子装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则下列事件概率为的是（ ）A、没有白球 B、至少有一个是红球 C、至少有一个是白球 D、至多有一个是白球12、函数的图象如右图所示，它在R上是单调递减，现有如下结论：。其中正确的结论的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13、设等差数列的公差0，又成等比数列，则 。14、已知分别是椭圆C的左、右两个焦点，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于P、Q两点，若是等
4、边三角形，则椭圆C的离心率为 。15、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 _。16、如图所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被平面AEF所截得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF= 4，则这个多面体的体积为 。第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。 17、（本小题满分12分）设，定义函数。（1）求函数的解析式；（2）设的三边满足，且边所对的角为，求此时函数 的值域。18、（本小题满分12分）n为偶数，n为奇数，已知数列 ，。（1）写出；（2）求数列的通项公式；（3）求的值。19、（本
5、小题满分12分） 甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙两人都做错的概率是。 (1) 求乙、丙两人各自做对这道题的概率； (2) 设甲、乙、丙三人解出此题的人数为，求的分布列及数学期望。20、（本小题满分12分）已知：如图所示，ABC是边长为2的等边三角形，PC面ABC，且PC，D是AP 上一动点。 (1) D在运动过程中，是否有可能使得AP面BCD?请说明理由；(2) 若D是AP的中点，求： 异面直线CD与PB所成的角； 直线BD与面PBC所成的角。21、（本小题满分12分） 已知：定点A(-4，0)、B(4，0)，动点P关于x轴的对称点，满足A
6、PB，(1)求动点P的轨迹方程；(2)若动点P的轨迹曲线记为C，F是曲线C位于x轴正方向上的一个焦点，过F的直线与曲线C在右半平面交于两点P、Q，求的值。22、（本小题满分14分） 已知函数在(-1，0)内是增函数，在(0，+)内是减函数。(1)求实数的值；(2)当0时，求证：；(3)当时，恒成立，求整数m的最大值。2006年莆田市高中毕业班质量检查参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BACABCAADCCB二、填空题： 13、 14、 15、 16、8三、解答题：17、（1） （2）18（1） （2） （3）19（1） （2）20（1）否 （2） （3）21（1） （2）22（1）1 （2）略 （3）-2