1、专题50 圆锥曲线（多选题部分）一、题型选讲题型一、圆锥曲线定义与性质的考查例1、（202年山东卷）已知曲线（）A若，则是两条直线B若，则是圆，其半径为C若，则是椭圆，其焦点在轴上D若，则是双曲线，其渐近线方程为例2、已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（）A的方程为B的离心率为C曲线经过的一个焦点D直线与有两个公共点例3、（2020山东济南外国语学校高三月考）已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中的有关结论正确的是（）ABCD例4、已知双曲线，若的离心率最小，则此时（）AB双曲线的渐近线方程为C双曲线的一个焦点坐标为D双曲线的焦点到渐近线的距离为题型二圆
2、锥曲线的综合性问题例5、我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，分别为上、下顶点，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）ABC轴，且D四边形的内切圆过焦点，例6、已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（）A的最小值为B椭圆的短轴长可能为2C椭圆的离心率的取值范围为D若，则椭圆的长轴长为例7、（2020山东高三开学考试）已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于两点、，则（）A若、同在双曲线的右支，则的斜率大于B若在双曲线的右支，则最短长度为C的最短长度为D满足的直线有4条（公众号：高
3、中数学最新试题）例8、（2020江苏扬州中学高二月考）已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（）A的最小值为B椭圆的短轴长可能为2C椭圆的离心率的取值范围为D若，则椭圆的长轴长为例9、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，准线为l.设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，的外角平分线交x轴于点Q，过Q作交的延长线于，作交线段于点，则（）ABCD二、达标训练1、（2020山东高三其他模拟）关于双曲线与双曲线，下列说法正确的是（）.A它们有相同的渐近线B它们有相同的顶点C它们的离心率不
4、相等D它们的焦距相等2、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，则能使双曲线C的方程为的是( )A离心率为B双曲线过点C渐近线方程为D实轴长为43、（2020届山东省德州市高三上期末）已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（）ABCD4、（2020届山东省日照市高三上期末联考）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（）A以线段为直径的圆与直线相离 B以线段为直径的圆与轴相切C当时，D的最小值为45、（2020届山东省临沂市高三上期末）已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（）AC的焦距为BC的离心率为C圆D在C的内部D的最小值为（公众号：高中数学最新试题）6、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知抛物线的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则（）A若，则B以为直径的圆与准线相切C设，则D过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条7、（2020福清西山学校高二期中）在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（）A的方程为B的离心率为C的渐近线与圆相切D满足的直线仅有1条
