1、专题49 数 列（多选题部分） 一、题型选讲题型一 、数列中的项与和的问题例1、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ）ABCD例2、（2020鱼台县第一中学高三月考）设是等差数列，为其前项和，且，则下列结论正确的是（）ABCD、均为的最大值例3、已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列结论中正确的有（）ABC当时，D当时，例4、在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关则下列说法正确的是A此人第二天走了九十六里路B此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C此人第三天走的路程占全
2、程的D此人后三天共走了42里路题型二、数列的综合性问题例5、（2020届山东省济宁市高三上期末）设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,下列结论正确的是( )AS2019S2020BCT2020是数列中的最大值D数列无最大值例6、（2020德州跃华学校高中部高三月考）已知数列满足，则下列各数是的项的有（）ABCD例7、（2020浙江开学考试）已知数列满足：，且，则下列说法正确的是（）A存在，使得为等差数列B当时，C当时，D当时，是等比数列例8、（2020博兴县第三中学高三月考）记数列an的前n项和为Sn，若存在实数H，使得对任意的nN+，都有H，则称数列an为“和有界数列”
3、.下列说法正确的是（）A若an是等差数列，且公差d=0，则an是“和有界数列”B若an是等差数列，且an是“和有界数列”，则公差d=0C若an是等比数列，且公比l，则an是“和有界数列”D若an是等比数列，且an是“和有界数列”，则an的公比l二、达标训练1、（2020江苏南通高三期中）设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论正确的是（）ABCD与均为的最大值2、（2020徐州期末）等差数列an的前n项和为Sn，若a10，公差d0，则下列命题正确的是（）A若S5S9，则必有S140B若S5S9，则必有S7是Sn中最大的项C若S6S7，则必有S7S8D若S6S7，则必有S5S63、（2020山东日照高三月考）对于数列，若存在正整数，使得，则称是数列的“谷值”，是数列的“谷值点”.在数列中，若，则数列的“谷值点”为（）A2B7C3D84、（2019秋宁阳县校级月考）设是数列的前项和，且，则ABC数列为等差数列D5、设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，则下列选项中成立的ABCD与均为的最大值6、（2020浙江开学考试）已知数集具有性质P：对任意的，或成立，则下列说法错误的是（）A若，则成等差数列B若，则成等比数列C若，则成等差数列D若，则成等比数列
