1、2017鸡泽一中高三数学(文)保温题(3) 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，则A1+iB-i C1-i Di 2.设全集为U,则如图所示的阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 3已知函数，（为常数）是奇函数，则实数的值是A1 B-3 C3 D-14如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D 5设等比数列的前项和为，若，则数列的公比为 A B1, C. 1, D .1 6. 已知变量满足约束条件，则的最大值为A -1 B3 C11 D127.算法如图，若输入,则输出的为A . B. C. D.
2、 8函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9. 如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且BAO=30，则双曲线的标准方程是ABCD10.已知点是重心, 则的最小值是 A. B. C. D.11. 已知正方形的边长为2，点是边的中点，沿，折成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为A. B. C. D. 12已知且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是A -1,+) B-2,0) C （-2,+ ) D(0,1)第 II卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
3、0分.13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验 根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_ ; 14已知数列是等差数列，若，则数列的通项公式; 15直线（）与圆有两个不同的交点，则k的取值范围 （用区间表示）。16.根据表中所列数据,可以归纳出凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为_ . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为.， 且.（I）求角的大小；（II ）若，求b+c的取值范围.频率/组距身高17518018519
4、0195200O0.010.020.060.070.030.040.0518. （本小题满分12分）某大学体育学院在2012年新招收的大一学生中，随机抽取了40名男生,他们的身高（单位：cm）情况共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组.得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm）的学生才能成为组建该校男子篮球队的“预备生”.（）求第四组的频率，并将频率分布直方图补充完整；（）在抽取的40名学生中，用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“预备生”的概率是多少？19.（本小题满分12分）如图，
5、在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PAC是等边三角形.已知BC2AC8，AB4（）证明：平面PBC平面PAC；（）设M是棱PA上的任意一点，当的面积最小时，试求点M到平面PBC的距离.20（满分12分）设函数 （）求函数的单调递增区间；（II）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上（) 求椭圆C的方程； () 若斜率为的直线过点M(2，0),且与椭圆C相交于A，B两点.试探讨为何值时，三角形为直角三角形.22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为
6、极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数.（） 当时，求不等式的解集；（）若对恒成立，求的取值范围.2017鸡泽一中高三数学(文)保温题(3)一、选择题:每题5分共60分1-5 BADBC 6-10 CBDBA 11-12 CD 二、填空题：每题5分，共20分13、68；14、或 15、 16、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(12分)解：（I）由，得2分又所以4分又6分（II ）由正弦定理得8
7、分 10分 故b+c的取值范围为（1，2. 12分18.(12分)解：（）其它组的频率为（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8，所以第四组的频率为0.24分 （）解法一：依题意“预备生”与“非预备生”的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的3名“预备生”记为a、b、c,2名“非预备生”为m、n.则基本事件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10个。其中满足至少有一人是“预备生”的基本事件有9个，故所求的概率为P=. -12分 解法二：依题意“预备生”与“非预备生”的人数比为3：2，所以采用
8、分层抽样的方法抽取的3名“预备生”记为a、b、c,2名“非预备生”为m、n.则基本事件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10个。其中2名都是“非预备生”的基本事件有1个，故所求的概率为P=1-=. -12分19.（12分）解：（）在ABC中，AC=4,BC=8, AB4 ,故ACBC-2分又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC, BC平面PACBC平面PBC, 平面PBC平面PAC-4分（）无论在何处，MC平面PAC, BC平面PAC,所以MBC总为直角三角形. -6分,当的面积最小时，只需MC
9、最短.-8分又PAC是等边三角形，所以M在PA中点时，MC最短，此时点M到平面PBC的距离是点A到平面PBC的距离的一半. -10分由() 平面PBC平面PAC；所以过A作PC的垂线AD，即为等边三角形PAC的高即为A到平面PBC的距离，AD=，所以点M到平面PBC的距离是.-12分20（12分）解：（）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（）， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区间内恰有两个相异实根 10分即解得：综上所述，的取值范围是 12分21.（12分）解：（） 所以椭圆方程为4分 （）由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：由 得，得：，即 -6分设， (1)若为直角顶点，则 ，即 ，所以上式可整理得，解，得，满足 -8分（2）若为直角顶点，不妨设以为直角顶点，则满足：，解得，代入椭圆方程，整理得，解得，满足 -10分时，三角形为直角三角形. -12分22、（10分）解：（1）由，得 曲线的直角坐标方程为 4分（2）将直线的参数方程代入，得 设A、B两点对应的参数分别为则7分 当时，|AB|的最小值为2. 10分23.（10分）解:()等价于 或 或，解得：或故不等式的解集为或 5分()因为: （当时等号成立） 所以： 8分由题意得：， 解得,的取值范围 10分
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