1、北师大版七年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A对某市中小学生每天完成作业时间的调查B对全国中学生节水意识的调查C
2、对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D对某批次灯泡使用寿命的调查2、下列计算结果为0的是（）ABCD3、已知，当时，则的值是（）ABCD4、若，则的值等于（）A5B1C-1D-55、计算的结果为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式由等号左边变到右边变错的有（）Aa（bc）=abcB（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+y2C（a+b）（x+y）=a+b+xyD3（xy）+（ab）=3x+3y+ab2、如图，下列条件中能确定的是OC是AOB的平分线的是（）AAOCBOCBAOB2AOCCAOCBOCAOBD3、关于多项式，下列说法正确的是（）A这个多项式是五次四
3、项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为E这个多项式的最高次项为F当，时，这个多项式的值为4、A、B、C三点在同一条直线上，MN分别是ABBC的中点，且AB=50，BC=30，则MN的长为（）A10B20C30D405、下列说法中正确的是（）A存在最大的负整数B不存在最小的有理数C若|a|=-a，则a0D|a|=a，则a0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_2、已知单项式与是同类项，则_3、到2035年的时候，中国人均GDP有望比2020年翻一番，达到人均23000美元，将数字23000用科学记数法表示
4、为 _4、已知关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _5、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时138+17如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积2、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C所
5、表示的数分别为1，0，2，满足ABBC，此时点B是点A，C的“倍分点”已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数3、已知，试求：（1）的值；（2）的值4、已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解5、在长方形纸片中，边长，（，），将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形
6、中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为，图2中阴影部分的面积为（1）请用含的式子表示图1中，的长；（2）请用含，的式子表示图1，图2中的，若，请问的值为多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【详解】解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的
7、调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错误；D. =99=18，故本选项错误故选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则3、A【解析】【分析】
8、根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口4、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据整式的加减计算法则进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A. a（bc）=ab+c，故此选项
9、符合题意；B. （x2+y）2（xy2）=x2+y2x+2y2，故此选项符合题意；C. （a+b）（x+y）=a-b+xy，故此选项符合题意；D. 3（xy）+（ab）=3x+3y+ab，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、ABD【解析】【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、当AOC=BOC时， OC是AOB的平分线，故本选项符合题意；B、当AOB=2AOC时，此时AOC=BOC， OC是AOB的平分线，故本选项符合题意；C、当，只能说明OC
10、在AOB的内部，但不能说明OC平分AOB，故本选项不符合题意； D、当BOC=AOB时，OC是AOB的平分线，故本选项符合题意；故选ABD【考点】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线3、ACD【解析】【分析】根据多项式的定义，多项式系数和次数的定义，求代数式的值，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，多项式，则A、这个多项式是五次四项式，故A正确；B、四次项的系数是，故B错误；C、常数项是1，故C正确；D、按y降幂排列为，故D正确；E、这个多项式的最高次项为，故E错误；F、当，时，则原式=；故F错误；说法正确的是ACD；故
11、选：ACD【考点】本题考查了多项式的定义，多项式系数和次数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断4、AD【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】解：（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BM=AB=25，BN=BC=15；MN=BM+BN=25+15=40；（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM=25，BN=15，MN=BM-BN=25-15=10；所以MN=40或10，故选：AD【考点】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况5、ABD【解析】【分析】分别依据有理数的分类及绝对
12、值的定义分别判断即可【详解】解：A、存在最大的负整数为-1，选项A正确，符合题意；B、不存在最小的有理数，选项B正确，符合题意；C、若|a|=-a，则a0，选项C不正确，不符合题意；D、|a|=a，则a0，选项D正确，符合题意；故选：ABD【考点】本题主要考查了有理数的分类及绝对值的定义，注意0的相反数是0，0的绝对值也是0三、填空题1、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，为等边三角形，的最大值为，故答案为【考点】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题
13、的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题2、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点3、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可【详解】解：故答案是：【考点】本题主要考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法的相关知识是解答此题的关键4、【解
14、析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键5、上午7时【解析】【分析】根据带正号的数表示同一时刻比北京早的点数可得正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数【详解】解：12+387，故如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是上午7时故答案为：上午7时【考点】主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的加减法计算这是一个典型的正数
15、与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义四、解答题1、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键2、（1）B；（2）4；2，4，1，7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论
16、即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案【详解】解：（1）BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，BM=BN，点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，当DM=AM时，DM=1，|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，当AM=DM时，DM=2AM=4，|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=9=，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2
17、MN=29=18，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键3、（1）1；（2）5【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a、b的值，然后将a、b的值代入即可；（2）由非负数的性质可求得a、b的值，然后分别求得a、b的绝对值，最后带入计算即可【详解】解：（1），；（2），【考点】本题主要考查的是求代数式的值、求一个数绝对值、非负数的性质，几个非负数的和为0，这几数都为04、【解析】【分析】将的值代入，求出的值再把的值代入方程，便可解出【详解】解：是的解，解得，则原方程可化为：，解
18、得，即原方程的解是【考点】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解5、解得：x点C在数轴上对应的数为8或7(3)由题意可得： P 表示的数为5+2t，点 Q 表示的数为44t，OP|52t|，OQ|44t|，如图2所示OP2OQ，|52t|2|44t|，解得：t1，t2当OP2OQ时，t的值为或【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键7（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据图形中线段的数量关系可直接进行求解；（2）利用图形面积关系分别表示出，再利用整式的混合运算计算即可【详解】解：（1）由图形可得：，；（2）由图形可得：，若，则有：【考点】本题主要考查整式的加减运算，利用图形正确列出整式是解题的关键