1、第2节描述交变电流的物理量1交变电流完成一次周期性变化的_称为交变电流的周期交变电流在1 s内完成周期性变化的_叫做它的频率，周期和频率互为_即_或_2让交流与恒定电流分别通过_的电阻，如果在交流的一个_内它们产生的_相等，这个恒定电流I、电压U就叫做交流的电流、电压的有效值3正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为_，_4某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为()AT0.01 s BT0.02 sCf100 Hz Df50 Hz5一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则()图1A交变电流的频率是4 HzB当t0时，线圈平面与磁感线垂直C当t
2、 s时，e有最大值D交流电的周期是2 s6如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()图2A周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为_Hz.线圈转动的角速度是_rad/s.若将此电压加在10 F的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V.图32我国照明电压的瞬时值表达式为e220sin 100t V，它的周期是_，频率是_，在1 s内电流的方向改变_次，电压最
3、大值为_知识点二交变电流的峰值和有效值3关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是()A任何形式的交变电流都具有UUm/的关系B只有正(余)弦交变电流才具有U的关系C照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D交流电压表和交流电流表测的都是最大值4电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示则()图4A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V【方法技巧练】一、有效值的计算方法
4、5如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T求：(1
5、)外力驱动线圈转动的功率(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小(3)线圈由中性面转至与中性面成30夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量1下面关于交变电流的说法中正确的是()A交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值2图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是()图8A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压的有效值都是311 VC图甲所示电压的瞬时
6、值表达式为u220sin 100t VD以上说法都不对3一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知()图9A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电压瞬时值的表达式为u100sin 25t VD若将该交流电压加在阻值为100 的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W4一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是()A最大值10 V，有效值10 VB最大值10 V，有效值5 VC最大值5 V，有效值5 VD最大值20 V，有效值1
7、0 V5将阻值为5 的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10所示下列说法正确的是()图10A电路中交变电流的频率为0.25 HzB通过电阻的电流为 AC电阻消耗的电功率为2.5 WD用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V6一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则()A线框交变电动势的峰值为nBSB线框交变电动势的有效值为nBSC从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD感应电动势瞬时值为e2nBSsin 2nt7一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示已知发
8、电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()图11A电压表V的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J8在如图12所示的电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin 314t V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图12A110 B110 C220 D220 9有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导通，等于或低于100 V时则不导通，若把这个电子器件接到100 V、50 H
9、z的正弦交变电源上，这个电子器件将()A不导通B每秒钟导通50次C每秒钟导通100次D每次导通时间为0.005 s题号123456789答案10将一电热器接在10 V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开现将电热器接到一个U10sin t V的交变电源上，煮开同一壶水需时间_；若接到另一交流电源上，需要时间为，那么这个交流电源的最大值为_11某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为_，若将该电压加在一阻值为1 k的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为_图1312图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值图1413如图15所示，线圈abcd的
10、面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图15(1)转动中感应电动势的最大值和有效值(2)电路中交流电压表和电流表的示数(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电量第2节描述交变电流的物理量课前预习练1时间次数倒数Tf2相同周期热量3IU4BD由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T得T0.02 s5BD6A由图象可知T0.2 s，Im10 A，故频率f5 Hz，I5 A7.07 AA正确，B、C、D错误课堂探究练150100200解析由图象可知此正弦交变
11、电压的峰值Um200 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz； rad/s100 rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V.点评交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫频率周期(T)和频率(f)的关系为：T.20.02 s50 Hz100220 V解析由电压的瞬时值表达式e220sin 100t V可得Um220 V，100 rad/s，所以周期T0.02 s；由公式f得f50 Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内电流方向改变100 次点评交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次3B电压、电流的有效值和峰值之间
12、的倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误点评交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值正(余)弦交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为：I，U.4BR1与R2串联，所以R1与R2中的电流变化情况应相同从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I0.6 A，R1两端的电压有效值为U1IR16 V，R2两端电压最大值为UmImR20.620 V12 V，综上所述，正确选项为B.点评在纯电阻电路中，若电源为交流电源，欧姆定律仍然
13、适用，公式I中I、U同时对应有效值(或最大值)5.I0解析交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为2RT/2IRT/2，直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT，由有效值的定义知()2RT/2IRT/2I2RT解得II0方法总结只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期62 V解析假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q12.直流电在一个周期内产生的热量Q2T.由交流电有效值的定义，得Q1Q2，即T.解得U2 V.方法总结有效值是根据电流的热效应定义的(计算时
14、要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U V6 V)7(1)(2)解析(1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化BS，经历时间t产生的平均电动势为nnBS平均电流为通过R的电荷量qt(2)该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的，QI2RT()2R方法总结有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e，i，u)对时间的平均值，如平均电动势n，平均值的大小与t的取值有关在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值8(1)1.97104 W(2)31.4 A(3)0.027
15、 C解析(1)线圈中感应电动势的最大值EmnBSnBS2f1000.5(0.2)223.1450 V628 V感应电动势的有效值为U314 V.外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外 W1.97104 W.(2)线圈转到与中性面成30角时，感应电动势的瞬时值eEmsin 30 V314 V，交变电流的瞬时值i A31.4 A.(3)在线圈从中性面转过30角的过程中，线圈中的平均感应电动势n，平均感应电流n，通过线圈横截面的电荷量为q，则qtnn C0.027 C方法总结正弦交流电的电动势的最大值EmnBS.有效值U，用在计算有关电流热效应问题中瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈
16、中的感应电动势，可直接用公式eEmsin t或eEmcos t由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式平均值n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中课后巩固练1CD2D只要电流的方向发生变化，就叫做交流电，所以A选项错误；两种电压的有效值都不是311 V，B选项错误；图甲中交变电流的周期为2102 s，所以100 rad/s.但是最大值是311 V，所以选项C错误3BD根据图象可知该交变电流的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz.4B电热器接在直流电源上时，有Qtt.电热器接在交流电源上时，有Q2t.故t2t，则U V5 V，UmU10 V，所以选项B正确5C由周期与
17、频率的关系f知，f Hz25 Hz；电动势的有效值U V V，通过电阻的电流I A，电阻消耗的电功率为P2.5 W，交流电压表所测电压为有效值6BD因为2n，所以EmBS2nBS，所以A错误；EnBS，B正确；因为T，所以4nBS，C错误；感应电动势瞬时值为eEmsin t2nBSsin 2nt，D正确7D由电动势的图象知，其最大值为220 V，故有效值为220 V，电压表测量的是灯泡两端电压U209 V，A错；交流电的周期T0.02 s，方向每秒改变100次，B错；灯泡消耗的功率PI2R()295 W459.8 W，C错；发电机内阻每秒产生的热量QI2rt()251 J24.2 J，D对8B
18、保险丝的熔断电流是指有效值，故由R得R110 ，故B正确9CD“100 V,50 Hz”的正弦交变电源，其电压的最大值为100 V，当电压的瞬时值为100 V时，由100100sin ，知在正半周有两个解就是45和135，可见交变电流每个周期内将有两次导通，总时间为周期的一半，选项C、D正确102t10 V1125 Hz24.2 W解析由题中图象可知，交流的周期T0.04 s，所以频率f25 Hz，电压的最大值是220 V，有效值是 V，所以用电器的额定功率为P24.2 W126 A解析设非正弦交变电流的有效值为I，直流电的电流强度为I，让非正弦交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一周期(T0.3 s)内，非正弦交变电流产生的热量QIRt1IRt2 ()2Rt1()2Rt2 ()2R0.2()2R0.1 10.8R在这一个周期内，直流电产生的热量QI2RT0.3I2R由QQ得0.3I2R10.8R，所以I6 A，II6 A13(1)50 V35.4 V(2)31.86 V3.54 A(3)0.16 C解析(1)EmnBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V(2)电流表示数I3.54 A电压表示数：UIR3.549 V31.86 V(3)从图示位置转过90的过程中，n，又因为，所以qt，解得：q C0.16 C.