1、20122013学年第一学期期中考试高二数学试题 （时间120分钟总分150分）一、 选择题（每小题5分，共12题）1、命题“”的否定是 （ ）A 不 B C 对 D. 对2、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的 （ ） A. 充分而比必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3、右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 （ ）1,3,5A B C D4、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )A. B. C. D.5、右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最
2、高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，4.84 B84，1.6C85，1.6 D85，46、 设椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7、若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ） A B C D 8、已知椭圆C：，过点（3,0）的且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标为（ ）A. B. C. D. 9、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过M（2，），若点M到该抛物线焦点的距离为3，则= ( )AB C4 D 10、 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A、 B两点，则C的实轴长为（
3、） A. B. C. 4 D. 811、设，是椭圆E： (0 )的左右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为 （ ） A. B. C. D. 12、已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A，B两点，=8，P为C的准线上一点，则的面积为 ( ) A. 16 B. 18 C.32 D. 36二、 填空题（每小题5分，共4小题）13、“若，则中至少有一个为0”的否命题是 14、 已知双曲线的方程为（0，0），是双曲线的左右焦点。点P在双曲线上，=8，则= 15、 若动点M到点F(4，0)的距离比它到直线的距离大1，则M的轨迹方程是 16、 若点A（3,1），为抛物
4、线的焦点，点在抛物线上移动，则使取最小值时，点的坐标是 三、 解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数是多少？18、 （12分）设P:实数满足，其中，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19、 （12分）求下列双曲线的标准方程：（1） 过点（3，1），渐近线方程是x；（2） 与椭圆有相同的焦点，且离心率为.20、一辆卡车高3米，宽2米，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的2倍，若拱口宽为2米，求使卡车通过的的最小整数值.21、已知抛物线，过点（3,1）引一条弦使它恰好被点平分，求这条弦所在直线方程及.22、 设，是椭圆E： ()的左右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列（1） 求；（2） 若直线的斜率为1，求椭圆E的方程.
