1、博奥高中2019-2020学年度上学期开学测试数学试题（考试时间120分钟，满分150分）一、 选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的1设集合，且，则（ ）A. B. C. D.2函数的定义域（ ） B. C. D.3已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A. B. C. D.4函数在区间上的最大值、最小值分别是（ ） A. B. C. D.无最大值，5在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.6某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 四棱台D. 三棱台7已知，是异面直线，直
2、线平行于直线，那么与（ ）A. 一定是异面直线 B.一定是相交直线C.不可能是平行线 D.不可能是相交直线8为三个不重合的平面，为三条不同的直线，则下列命题中不正确的（ ）；A. B. C. D.9已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ）A. B.C. D.10.直线被圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D.11.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D.12将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分13平面向量
3、与的夹角为，则_14函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到。15幂函数_16已知_三、解答题: 本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（1）已知函数的定义域是，求函数的定义域（2）已知函数的定义域是，求的定义域18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）PA底面ABCD（2）BE/平面PAD（3）平面BEF平面PCD19.（本小题满分12分）已知（1） 化简（2） 若的值（3） 若20.（本小题满分12分）已知函数 （1） 求的单调区间（2） 若时，的最大值为4，求a的值（3） 求出使取得最大值时x的取值集合。21（本小题满分12分） 已知平面内给定三个向量， （1）求（2）求满足 的实数m , n（3）若 ，求实数k22（本小题满分12分） 已知方程表示的图形是圆（1）求t的取值范围（2）求其中面积最大的圆的方程（3）若点恒在所给圆内，求t的取值范围博奥高中高二开学考试数学试卷参考答案1-5 BDBDC 6-10 BCCDC 11-12CB13. 1 14. 15. 2 16. -1
