1、存瑞中学高二（理）数学第二次质检试题本卷满分150分，时间120分钟一、选择题1过点A(3，4)，B(2，m)的直线l的斜率为2，则m的值为()A6 B1 C2 D42在x轴、y轴上的截距分别是2、3的直线方程是()A2x3y60 B3x2y60 C3x2y60 D2x3y603.已知两条直线m，n，两个平面，下面四个命题中不正确的是()An，mnm B，mn，mnCm，mn，n Dmn，mn4已知两直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2 B1 C0 D15若直线1与圆x2y21有公共点，则()Aa2b21 B1 C.1 D. a2b216.直线y2mxm经过一定点，则该点的坐
2、标为()A(1,2) B(2，1) C(1,2) D(2,1)7动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为 ()Ax2y232 Bx2y216 C(x1)2y216 Dx2(y1)2168椭圆的焦距为2，则的值等于 （ ） A5 B6 C6或3 D 3或59设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B12a2 C6a2 D24a210在平行六面体中，则的长为 （ ） A B C D 11.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与G
3、H所成的角等于()A45 B60 C90 D12012过点(，0)引直线l与曲线y相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A. B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13直线y2x1关于y轴对称的直线方程为_ _.14若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.15已知直线l经过点P(4，3)，且被圆(x1)2(y2)225截得的弦长为8，则直线l的方程是_16直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 三、解答题17(本小题满分10分)已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l
4、与两坐标轴围成三角形的面积18(本小题满分12分)已知两条直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.19(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论 20(本小题满分12分)如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，为的中点（1）证明：；（2）求锐二面角的大小。21(本小题满分12分)已知圆M过两点A(1，1)，B(1,1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值22、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.（1）当直线PA平分线段MN时，求直线PA的方程；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB.
