1、河北省隆化县存瑞中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）本卷满分150分，时间120分钟一、选择题1垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能2.若直线经过点A(1，2)，B(4，)，则直线的倾斜角是( ).A. B.C.D.3、已知向量a = (2, 4, 5) , b = (3, x, y) , 若 ab，则 （ ）A. x = 6, y = 15 B. x = 3, y = 15/2 C. x = 3, y = 15 D. x = 6, y = 15/2 4、已知向量a = (-3, 2, 5) , b = (1, x, -1) , 且 a
2、b =2，则x的值为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）ABCD6已知向量的夹角为A0 B45 C90 D1807.设，则线段的中点到点的距离为A. B. C. D.俯视图正(主)视图侧(左)视图23228.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.B.C.D.9.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为6010.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1
3、,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A. B. C. D.11点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若ACBD，且AC与BD所成角的大小为90，则四边形EFGH是（ ） A菱形B梯形C正方形D空间四边形 12、在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为 的二面角后，这时，则的大小为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13直线，若的倾斜角为，则的倾斜角为 14已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则平面ABC的法向量的的坐标为 .15、正方体ABCD的棱长为
4、1，则点A到平面的距离为 16已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若为 .三、解答题17如图：ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AD=1，M、N分别是PC、AB中点，请选择适当的坐标系证明：MN平面PCD.(10分)POECDBA(第18题)18如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点 试采用几何法求证：(1) PA平面BDE ；(2) BD平面PACABCDOES19、如图四棱锥SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，ABSD6.（1）求异面直线EO与BC所成的角.（2）求点E到平面SAB距离(第20题)20如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDC BC1，AB2，ABDC，BCD90 (1)求PB和平面PAD所成角的正弦值（2）求面PAD和面PBC所成二面角的大小。CBADHGFE21已知：正四面体ABCD（所有棱长均相等）的棱长为1，E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，设：试采用向量法解决下列问题1）求的模长 2）求，的夹角。 22如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值
