1、20152016学年度第二学期第二次月考高二数学（理）试题命题人：王焕超本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1定义运算，则(是虚数单位)为 ( )A3 B C D2过函数图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为 （ ）A B C D3设,则 ( )A256 B0 C D14有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种 B70种 C75种 D150种5.若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2
2、+bx+c0”的 ( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件6用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到+ ( )。A B C D7. 设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a，4 B1a，4a C1，4 D1，4a8已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4. 49设f
3、 (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （） （A）2 （B）1 （C） （D）210若二项式的展开式中的系数是84，则实数a()A2 B. C1 D.11. 曲线(为参数)的对称中心()A在直线y2x上 B在直线y2x上C在直线yx1上 D在直线yx1上12.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_14把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不
4、同的摆法有_种15投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 .16在极坐标系中，点到直线的距离为 三.解答题（本大题6个小题，共80分）yx第17题图17（12分）如图，阴影部分区域是由函数图象，直线围成，求这阴影部分区域面积。18(12分) （1）求？ (2) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有多少种。19(12分)(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量(1)试写出随机变量的分布列(用表格格式);(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷
5、得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率20（12分）已知函数（1）求的单调区间； （2）求曲线在点（1，）处的切线方程；21（12分）为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究：（I）取特殊事件进行研究;()观察分析上述结果得到研究结论；（）试证明你得到的结论。现在，请你完成:(1)抛掷硬币4次,设分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求(用分数表示),并求;(2)抛掷一颗骰子三次,设分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求(用分数表示),并求;(3)由(1)、(2)写出
6、结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.22（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t 0），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：。（1）求与交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。参考答案一.选择题15BADCA6-10CAADC11-12BB二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，只填结果，不要过程，把答案填写在答题卡上）13 314 36 15. 16.1三.解答题（本大题6个小题，共80分，必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，把答案填写在答题卡上）yx17（12分）如图，阴影部分区域是由函数
7、图象，直线围成，求这阴影部分区域面积。解法一：所求图形面积为-（分）-（分）-（分）解法二：所求面积是以长为，宽为了2的矩形的面积的一半，所以所求的面积为。-（分）18、解：（1）（2）解析 分两种情况：一种是有一人获得两张奖券，一人获得一张奖券，有36种；另一种是三人各获得一张奖券，有24种故共有60种获奖情况19(12分) 解(1)解法1:当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时,有6种情况,所以,由互斥事件概率公式得, -(5分)所以所求分布列是10P解法2:(2)设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A,第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为或20 （1）单调增区间 ，单调减区间 （2）切线方程为 21（12分）解(1)用表示第次抛掷硬币掷得正面向上的事件,则发生的次数服从二项分布,即-(2分)所以所以-(4分)(2)用表示第次抛掷骰子掷得向上一面点数是3的事件,则发生的次数服从二项分布,即,所以所以-(6分)(3)在n次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率的和为1证明:在n次独立重复试验中,事件A每一次发生的概率为,则,或这样解释:是必然事件,所以在n次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率的和为1. -(12分)22. 版权所有：高考资源网()
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