1、第十九章 一次函数19.2 一次函数课时7 一次函数与方程、不等式知识点1 一次函数与一元一次方程答案1.B由题中图象,知一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),所以方程kx+b=0的解是x=2.2.2021山东济宁期末若一次函数y=ax+b(a,b为常数且a0)中x,y的几组对应值如下表,则关于x的方程ax+b=0的解是()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=3知识点1 一次函数与一元一次方程答案2.A由题中表格,可得当y=0时,x=1,方程ax+b=0的解是x=1.3.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为.知识点1
2、一次函数与一元一次方程答案3.(1,0)由方程ax-5=7变形,得ax-12=0,因为方程ax-5=7的解为x=1,所以一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为(1,0).4.2021山东济南期末如图,直线y=kx+b(k0)经过点(-1,3),则不等式kx+b3的解集为()A.x-1B.xkx+b的解集是()A.x2B.x2D.x3知识点2 一次函数与一元一次不等式答案5.C由题图知,当x2时,直线y=2x-1在直线y=kx+b的上方,所以关于x的不等式2x-1kx+b的解集是x2.知识点2 一次函数与一元一次不等式答案7.如图,过点(0,-2)的直线l1:y1=kx+b(k0)与直线
3、l2:y2=x+1交于点P(2,m).(1)写出使得y10)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b0的解集是()A.x-2B.x-1C.x0D.x1答案2.C解法一把(-1,0)代入y=kx+b,得-k+b=0,所以b=k,则k(x-1)+b0可化为k(x-1)+k=kx0,又k0,所以x0.解法二一次函数y=kx+b的图象向右平移1个单位长度得y=k(x-1)+b的图象,因为一次函数y=kx+b的图象过点(-1,0),所以一次函数y=k(x-1)+b的图象过点(0,0),又k0,所以当x0时,k(x-1)+b0,所以不等式k(x-1)+b0的解集是x0.3.【易错题】如图,在平面直
4、角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2(k0)与线段AB有交点,请写出一个k的可能值:.答案3.1(答案不唯一)把A(-2,4)代入y=kx-2,得4=-2k-2,解得k=-3,所以当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第二、第三、第四象限时,k满足的条件是k-3;把B(4,2)代入y=kx-2,得 4k-2=2,解得k=1,所以当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第一、第三、第四象限时,k满足的条件是k1.综上,知k的取值范围是k-3或k1.故k的一个可能值为1.(答案不唯一)答案答案6.2020上海浦东新区三模甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100 km的B地,乙车比甲车晚出发15 min,甲、乙两辆汽车所行驶的路程分别用y1(km),y2(km)表示,它们与甲车行驶的时间x(min)之间的函数关系如图所示.(1)分别求出y1,y2关于x的函数解析式并写出x的取值范围;(2)乙车行驶多长时间追上甲车?答案
