1、绝密启用前 舜耕中学2011届押题卷数学押题二考试范围：学科内综合，第三轮复习用卷。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。全 卷 统 分 卡题号1121316171819202122总分题分6016121212121214150得分第 I 卷 答 题 卡题号123456789101112答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1集合,则下列结论正确的是 （ ）ABCD2复数，则复数对应的点在 （ ）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限 Cx轴正半轴上Dy轴负
2、半轴上3（理）已知二项式（）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为 （ ）A B C D（文），的大小关系是 （ ）A B C D4（理）设随机变量，则的值为 （ ）A B C D（文）抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的纵坐标为4，双曲线的离心率为 （ ）A B C2 D5已知是定义在R上的奇函数,且时,则关于在R上零点的说法正确的是 （ ）A有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内 B有4个零点,其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内C有5个零点都不在（0，2）内D有5个零点,正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+）内6已知实数x、y满足，则x3y
3、的最大值是 （ ）A1 B0 C1 D27下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1该程序若想输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 （ ）Ai4? B i5? C s2？ Ds3？8已知正项等比数列满足：，且，则的最小值为 （ ）A B2 C4 D69若定义行列式，则 （ ）A1006 B1006 C2012 D201210对于命题p：；命题q：在内是增函数，则q是p的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件11曲线C：上斜率最小的一条切线与圆的位置关系为 （ ）A相切 B相交但不过圆C相交且
4、过圆心D相离12（理）任意连接正方体6个面的中心构成15条直线，对于其中两条直线垂直，我们则称它们构成“钻角”若甲从这15条直线中任选一条，乙再从剩下的14条直线中任选一条，试问他们所选直线构成“钻角”的概率为 （ ）A B C D（文）近日，一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药，被推上药品安全性疑虑的风口浪尖国家药监局调查了这种药的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后再从这8个数据中抽取2个，则最后所得这两个数据来自两组的概率是 （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将
5、答案填在题中的横线上。）13命题“存在xR，使得”的否定是 14（理）抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，若，则如图所示阴影部分的面积为 （文）定义在R上的幂函数中 15已知函数，正项等比数列满足，则等于 16 已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，若，=5（1）求角A的大小；（2）求的长18（本小题满分12分）（理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局长职务竞选（1）求男甲和女乙同时被选中的概率（2
6、）设所选3人中女副局长人数为x，求x的分布列及数学期望；（3）若选派三个副局长依次到A，B，C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率（文）某地区有甲、乙、丙、丁四所高中的5000学生参加了高三联考，为了了解数学学科的成绩情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本（其中甲学校抽取了30人），制成如下频率分布表并得到相应的频率分布直方图：分组频数频率80，90)0.02590，100)6100，110)110，120)120，130)130，140)12140，150)0.05合计 （1）该次统计中抽取样本的合理方法是什么，甲学校共有多少人参加了高三联考；（2
7、）从样本在的个体中任意抽取2个个体，用枚举法求至少有一个个体落在的概率。（3）如果从甲、乙两所学校各抽取10人的数学成绩如右图的茎叶图所示，试分析一下甲乙两学校的数学成绩19（本小题满分12分）已知数列满足，且 （1）求数列的通项公式；（2）数列满足，设,求数列的前n项和20（本小题满分12分）（理）如图，在三棱锥ABC中，AC=BC,AB=2，AOC，O为AB的中点，直线与平面ABC成角为（1）若点到直线BC的距离为1，求二面角的大小；（2）若与互补，求棱BC的长（文）如图，在六面体ABCDEF中，平面ABC平面DEFG，AD平面DEFG，ABAC，EDDG，EFDG且AB=AD=DE=DG=，AC=EF=（1）求证：CFDG；（2）求六面体ABCDEFG的体积 20（理）图 20（文）图21（本小题满分12分）（理）已知函数（1）求；（2）求的单调区间和极值；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；（文）已知函数（1）求；（2）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；22（本小题满分14分）已知P是圆F1:上任意一点，直线m分别与线段、交于M、N两点，且,（1）求点M的轨迹C的方程；（2）斜率为k的直线与曲线C交于P、Q两点,若（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围