1、8电容器的电容课时过关能力提升基础巩固1下面关于电容器及电容的叙述正确的是()A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,都能组成电容器,跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加Q=1.010-6 C时,两板间电压升高10 V,则该电容器的电容无法确定解析:电容器是储存电荷的容器,是否带电不影响其储存电荷的能力,故A项正确。电容器所带的电荷量是指任一极板的电荷量的绝对值,故B项错误。电容器的电容由电容器本身的结构决定,与带电荷量无关,故C项错误。电容C=QU=QU,已知带电荷量和电压的变化值,可以
2、求出电容,故D项错误。答案:A2某电容器上标有“1.5 F,9 V”字样,则()A.该电容器所带电荷量不能超过1.510-6 CB.该电容器所加电压不能超过9 VC.该电容器击穿电压为9 VD.当给该电容器加4.5 V的电压时,它的电容值变为0.75 F解析:该标示值为电容器电容和额定电压。能够给电容器充的最大电荷量为Q=CUm=1.510-69 C=1.3510-5 C。电容器电容与所加电压无关,因此当给电容器加4.5 V的电压时,其电容值仍为1.5 F。故B正确。答案:B3对于给定的电容器,描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的是下图中的()解析:电容C与电容器所带的电荷量及两极板间
3、的电压都无关,所以电容不随Q、U变化,B对。答案:B4(多选)一个空气平行板电容器,极板间距离为d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是()A.将电压变为U2B.将所带的电荷变为2QC.将极板正对面积变为2SD.将两极间充满相对介电常数为2的电介质解析:电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关,所以选项A、B不正确;根据公式C=rS4kd可知选项C、D正确。答案:CD5两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,闭合开关S,电源即给电容器充电,达到稳定后,若()A.保持开关S闭合,减小两极板间的距离,
4、则两极板间电场的电场强度减小B.保持开关S闭合,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大C.断开开关S,增大两极板间的距离,则两极板间的电势差减小D.断开开关S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大解析:保持开关S闭合,两极板间的电势差U不变,根据E=Ud可知,若减小两极板间的距离d,两极板间电场的电场强度增大,选项A错误;根据Q=CU=rSU4kdrSd可知,在两极板间插入一块介质,介电常数r增大,则极板上的电荷量增大,选项B正确;断开开关S时,两极板上的电荷量Q不变,根据U=QC=4kdQrSdQrS可知,当只增大两极板间的距离 d 时,两极板间的电势差增大,当在两极板间插入
5、一块介质时,r增大,则两极板间的电势差减小,所以选项C、D错误。答案:B6如图所示,电容器C两极板间有一负电荷q静止,使q向上运动的措施是 ()A.两板间距离增大B.两板间距离减小C.两板正对面积减小D.两板正对面积增大解析:开始时电荷受重力和静电力平衡,要使电荷向上运动,则要增大静电力,即要使电场强度E增大。由于电容器始终跟电源两极相连,所以电容器两极板间的电势差不变,所以,当d减小时,由E=Ud可知E增大,故选B。答案:B7如图所示,电源电压恒定,则接通开关S的瞬间,通过电阻R的电流方向是从到;平行板电容器充电稳定后,在将两板间距离增大的过程中,通过R的电流方向是从到;如果电容器充电平衡后
6、,先断开S,再将两板间距离增大,在此过程中,R上(选填“有”或“无”)电流通过。解析:电容器在充、放电过程中,电路中有电流,电流方向即为正电荷定向移动的方向。在接通S瞬间,电容器被充电,上极板带正电,下极板带负电,故电流方向由A到B。稳定后,将两板距离增大,根据CrSd,电容减小,电容器所带电荷量Q=CU,因为U不变,所以电荷量Q减小,即电流方向由B到A。将开关断开后,因为电容器所带电荷量不变,所以无论如何调节板间距离,均无电流通过。答案:ABBA无8如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上,两极板间距为 3 cm,电容器带的电荷为610-8 C,A极板接地。求
7、:(1)平行板电容器的电容;(2)平行板电容器两板之间的电场强度;(3)距B板2 cm的C点处的电势。解析:(1)由电容定义式C=QU=610-860 F=110-9 F。(2)两板之间为匀强电场E=Ud=60310-2 V/m=2103 V/m,方向竖直向下。(3)C点距A板间距离为dAC=d-dBC=1 cmA与C间电势差UAC=EdAC=20 V又UAC=A-C,A=0可得C=-20 V。答案:(1)110-9 F(2)2103 V/m,方向竖直向下(3)-20 V能力提升1一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器()A.极板上的电荷量变大,极
8、板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变解析:由C=QU和C=rS4kd可知Q=rSU4kd,将云母介质移出后相对介电常数r减小,电容器两极板间的电压仍保持不变,故极板上的电荷量变小,再由E=Ud可知,极板间电场强度不变,选项D正确。答案:D2用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为。实验中,极板所带的电荷不变,若()A.保持S不变,增大d,则变大B.保持S不变,增大d,则变小C.保持d不变,减小S,则变小D.保持d不
9、变,减小S,则不变解析:保持S不变,增大d,平行板电容器的电容减小,由于电容器的电荷量不变,由Q=CU可以判断极板间电势差变大,静电计指针偏角变大,选项A正确,B错误;保持d不变,减小S,电容器电容变小,由 Q=CU可以判断极板间电势差变大,选项C、D错误。答案:A3某电容式话筒的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属极板。对着话筒说话时,P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中()A.P、Q构成的电容器的电容增大B.P上电荷量保持不变C.M点的电势比N点的低D.M点的电势比N点的高解析:P、Q间距增大过程中,由C=rS4kd可知电容器的电容减小,选项A错误;由于电容器
10、两端电压始终等于电源电动势,由Q=CU可以判断电容器两极板所带的电荷量变小,电容器放电,放电电流由M流向N,则M点电势高于N点电势,选项B、C错误,D正确。答案:D4平行板电容器的两极板A、B接于电源两极,两极板竖直、平行正对,一带正电小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,悬线偏离竖直方向的夹角为,如图所示,则下列说法正确的是()A.保持开关S闭合,带正电的A板向B板靠近,则减小B.保持开关S闭合,带正电的A板向B板靠近,则不变C.开关S断开,带正电的A板向B板靠近,则增大D.开关S断开,带正电的A板向B板靠近,则不变解析:S闭合时,UAB不变,当A板向B板靠近时,由E=Ud知E变大,
11、则变大,A、B两项均错误;S断开时,Q不变,由E=4kQrS知E不变,故不变,C项错误,D项正确。答案:D5有一电容器,带的电荷为1.010-5 C,两板间电压为200 V,如果使它带的电荷再增加1.010-6 C,这时它的电容是F,两板间电压是V。解析:由C=QU得C=510-8 F;当带电荷量增加时,电容不变,仍为510-8 F,两极板间电压是U=QC=220 V。答案:510-82206一个平行板电容器,使它每个极板电荷量从Q1=310-5 C增加到Q2=3.610-5 C时,两板间的电势差从U1=10 V 增加到U2=12 V,这个电容器的电容多大?若要使两极板电势差从U1=10 V降
12、为U2=6 V,则每个极板需减少多少电荷量?只把电容器极板间的距离减半,它的电容变为多大?解析:电荷量的增加量和电势差的增加量分别为Q=Q2-Q1=3.610-5 C-310-5 C=610-6 C,U=U2-U1=12 V-10 V=2 V。根据电容的定义,它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量,即C=QU=610-62 F=310-6 F=3 F要求两极板间电势差降为6 V,则每板应减少的电荷量为Q=CU=310-6(10-6) C=1.210-5 C。据决定式C=rS4kd可知,只有电容器极板间距离减半时,电容加倍,故此时电容大小C=2C=6 F。答案:3 F1.210-5 C6 F7
13、如图所示,水平放置的平行金属板A、B的距离为d,A板上有一个小孔。开始两极板都不带电,现依次不断地将若干电荷量均为+q、质量均为m的液滴从小孔正上方距孔高度为h处的O点无初速度滴下,液滴通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板,且前一液滴到达B板时,后一液滴恰从O点滴下。(1)若第N滴在AB间恰好做匀速运动,求电容器的电容;(2)能到达B板的液滴不会超过多少滴?解析:(1)第N滴做匀速运动时,板上所带的电荷为Q1=(N-1)q,板间电场强度E=Q1Cd=(N-1)qCd;由平衡条件得mg=qE,得C=(N-1)q2mgd。(2)设到达B板的液滴不超过n滴,则第(n+1)滴接近B板时速度恰好为零,然后返回,则极板上的最大电荷量为Q2=nq,最大电压为U=Q2C=nqC。由动能定理得mg(h+d)-qU=0,把C=(N-1)q2mgd和U=nqC代入,解得n=h+dd(N-1)。答案:(1)(N-1)q2mgd(2)h+dd(N-1)