1、20142015学年第一学期第一次调研考试高三（理）科数学试题一、 选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合A1,2,3,4，B x|xn2，nA，则AB()A1,4 B2,3C9,16 D1,22. 已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则f(x)dx等于 () A0 B4 C8 D163. “(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 函数y ln(1x)的定义域为()A(0,1)B0,1)C(0,1 D0,1解析：选B根据题意得解得0x0，函数f(x)
2、ax(x2)2(xR)有极大值32.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求实数a的值20. （本题12分）已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当0x0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值21. （本题12分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2)求证：f(x)为增函数；(3)若对任意x恒成立，求实数k的取值范围。22. （本题12分）已知f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程；(3)若不等式2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围
