1、钦州四中2021届高三第一次月考理科数学试题一选择题(125=60分)1已知集合A0,2,4，Bx|3xx20，则AB的子集的个数为()A2 B3 C4 D82.已知集合U1,2,3,4,5,6,7，Ax|3x7，xN，则UA()A3,4,5,6,7 B1,2C1,3,4,7 D1,4,73.若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是 ()A31 B7 C3 D14.设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面5.已知命题“x01,2，x2ax010”是真命题，则实数a的取值范围
2、为()A. BC. D6.“k(kZ)”是“函数f(x)cos(x)是奇函数”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n09.命题“x0，)，x3x0”的否定是 ()A
3、x(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx03”是“xm”的必要不充分条件，则m的取值范围是_15命题：“存在实数x，满足不等式(m1)x2mxm10”是假命题，则实数m的取值范围是_16已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_.三、解答题(70分)17. (17分)已知集合Ax|x3或x2，Bx|1x0，q：x0R，xmx010.(1)写出命题p的否定綈p，命题q的否定綈q；(2)若(綈p)(綈q)为真命题，求实数m的取值范围20. (20分)对于两个定义域相同的函数f(x)，g(x)，若存在实数m、n，使h(x)mf(x)ng(x)，则称函数h(x)是由“基函数f(x)，
4、g(x)”生成的(1)若f(x)x23x和g(x)3x4生成一个偶函数h(x)，求h(2)的值；(2)若h(x)2x23x1由函数f(x)x2ax，g(x)xb(a、bR且ab0)生成，求a2b的取值范围；(3)试利用“基函数f(x)log4(4x1)，g(x)x1”生成一个函数h(x)，使之满足下列条件：是偶函数；有最小值1.求函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明)第一次月考参考答案1. C2.B3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.C10.D11.B12.C13.(，1 14. (3，) 15. 16.17.(1)ABx|2x5，RAx|3x2，(RA)Bx|3x2m
5、，即m1.当C时，有2m.综上所述，m的取值范围是(，1).18：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，p：1x3；由x25x60，得2x3，所以q：2x3.若pq为真，则p真且q真，所以2x0.(2)由题意知，綈p真或綈q真当綈p真时，m0；当綈q真时，m240，解得2m2.因此，当(綈p)(綈q)为真命题时，綈p、綈q至少有一个为真当綈p真綈q假时，解得m2；当綈p真綈q真时，解得2m0；当綈p假綈q真时，解得0m2.综上所述，m的取值范围是m2.20解：(1)设h(x)m(x23x)n(3x4)mx23(mn)x4n，h(x)是偶函数，mn0，h(2)4m4n0.(2)设h(x)2x23x1m(x2ax)n(xb)mx2(amn)xnb，得a2b.由ab0知，n3， 当n0时，2，a2b，当且仅当n2时取等号，又n3，a2b.综上，a2b.(3)设h(x)mlog4(4x1)n(x1)h(x)是偶函数，h(x)h(x)0，即mlog4(4x1)n(x1)mlog4(4x1)n(x1)0，(m2n)x0，得m2n，则h(x)2nlog4(4x1)n(x1)2nlog4(4x1)x2nlog4(2x)h(x)有最小值1，则必有n0，且有2n1，m1，n.h(x)log4，在0，)上是增函数，在(，0上是减函数
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