1、【试卷综析】这套试题，具体来说比较平稳，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神。重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。一、 选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集，集合，则等于 ( )A.0， 4 B.3，4 C.1，2 D. 【知识点】交、补集的混合运算【答案解析】A解析 ：解：由题意得，所以=，故
2、选A.【思路点拨】先求出，再求出即可.2.已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题【知识点】复合命题的真假的判断.【答案解析】C解析 ：解：对于命题，例如当时成立，故命题是真命题；对于命题，当时命题不成立，故命题是假命题；所以命题是真命题.故选C.【思路点拨】先判断出两个简单命题的真假，再判断复合命题的真假即可.3. 函数图象一定过点 ( ) A （1,1） B （1,3） C （2,0） D（4,0）【知识点】指数函数的单调性与特殊点【答案解析】B解析 ：解：由x-1=0，解得x=1，此时y=1+2=3，即函数的图象过定点（1，3），故选：
3、B【思路点拨】根据指数函数过定点的性质，直接领x-1=0即可得到结论4. 已知，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5【知识点】分段函数求函数值.【答案解析】A解析 ：解：【思路点拨】求分段函数的函数值时看自变量在那一段定义域就利用那一段解析式.5. 把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（ ）A B C D 【知识点】函数图象的变换问题【答案解析】C解析 ：解：把函数的图象向左平移1个单位，得到的函数解析式为，然后再向上平移2个单位，得到的函数解析式为+2所以，把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为y.故选C【
4、思路点拨】函数的图象向左平移1个单位，对应图象的解析式就是把原函数的解析式中的自变量x变为x+1，再向上平移2个单位，只要把向左平移后的解析式加2即可6. 设函数，则下列结论错误的是( )AD(x)的值域为0,1 BD(x)是偶函数CD (x)不是周期函数 DD(x)不是单调函数【知识点】命题的真假判断与应用【答案解析】C解析 ：解：函数，有理数无理数=实数，故A正确；=D（x），D（x）是偶函数，故B正确；=D（x）,T=1为其一个周期，故C是周期函数不正确；D（）=0,D（2）=1,D（）=0,显然函数D（x）不是单调函数,故D正确；故选C.【思路点拨】根据实数分为有理数和无理数、偶函数定
5、义、函数周期性定义、函数单调性定义依次判断即可.7若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）【来.源：全,品中&高*考*网】 A B C D【来.源：全,品中&高*考*网】【知识点】；直线的参数方程【答案解析】D解析 ：解：直线的参数方程为，消去参数化为普通方程可得故直线的斜率等于故选：D【思路点拨】把直线的参数方程消去参数化为普通方程可得，从而得到直线的斜率8圆的圆心是（ ） A B C D 【知识点】点的极坐标和直角坐标的互化；在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，【答案解析】A解析 ：解：将方程两边都乘以得：，化成直角坐标方程为圆心的坐标为化成极坐标为，故选A【思路点拨】先在极坐标方程的两边同
6、乘以，再利用直角坐标与极坐标间的关系，进行代换化成直角坐标方程求解即得9. 若，则（ ） A B C D 【知识点】函数值的大小比较.【答案解析】A解析 ：解：,所以，故选A.【思路点拨】分别判断a，b，c的取值范围即可得到结论10. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【答案解析】D解析 ：解：函数的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，且x1满足；则x1+x2+x3的取值范围是：+6x1+x2+x30+6；即x1+x2+x3故选D【思路点拨】先作出函数的图象，如图
7、，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，得到x2+x3=6，且；最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可11. 已知是R上的奇函数，当时，函数 ,若 ，则实数的取值范围是（ ） A.（-，1）(2，+) B. （-，-2）(1，+) C.（1,2） D.（-2,1） 【知识点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质【答案解析】D解析 ：解：函数g（x）是R上的奇函数，且当x0时，g（x）=-ln（1-x），当x0时，g（x）=-g（-x）=-ln（1+x）=ln（1+x）函数，当x0时，f（x）=x3为单调递增函数，值域（-，0当x0时，f（x）=lnx为单调递增函数，值域（0，+
8、）函数f（x）在区间（-，+）上单调递增f（2-x2）f（x），2-x2x，即x2+x-20，（x+2）（x-1）0，-2x1x（-2，1）故选D【思路点拨】本题可先由函数g（x）是奇函数，求出函数g（x）的解析式，再利用f（x）与g（x）的关系得到f（x）的单调性，利用函数单调性解不等式f（2-x2）f（x），求出实数x的取值范围12.设偶函数对任意都有，且当时，则（）A10BCD【来.源：全,品中&高*考*网】【知识点】函数的奇偶性和周期性，【答案解析】C解析 ：解：函数对任意xR都有，则，即函数f（x）的周期为6，又偶函数，当时，有，故选：C【思路点拨】先根据条件求出函数的周期，然后根据
9、周期进行化简得f（119.5）=f（-0.5），再根据奇偶性和条件将-0.5转化到区间-3，-2上，代入解析式可求出所求二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_.【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【答案解析】解析 ：解：由：（x-m）23（x-m），解得（x-m）（x-m-3）0，即xm+3或xm所以p：xm+3或xm由x2+3x-40，解得-4x1，即q：-4x1因为p是q成立的必要不充分条件，所以qp，pq不成立即满足m+3-4或m1，解得m-7或m1所以实数m的取值范围为：（-，-71，+）故答
10、案为：（-，-71，+）【思路点拨】先求出命题p，q成立的等价条件，利用p是q成立的必要不充分条件，建立不等关系，即可求实数m的取值范围14. 函数的定义域为 【知识点】对数函数的定义域.【答案解析】解析 ：解：函数的定义域为：解得x|2x12，故答案为：【思路点拨】由函数的定义域列方程组即可求出结果15. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是 【知识点】对数函数的性质及函数值域问题.【答案解析】解析 ：解：若函数的值域为R，则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数集，（1）当a=0时，ax2+2x+1=2x+1含有一切正实数集，符合题意；（2）当a0，须有，解得0a1综上所述，实数a的取值范
11、围是0a1故答案为.【思路点拨】若函数的值域为R，则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数即可得到结果16. 设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 【知识点】函数的奇偶性及对称性.【答案解析】解析：解：f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，f（-x）=-f（x），f(+x)f(x)f(x)f(1x)，f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0故答案为：0【思路点拨】先由f（x）是定义在R上的奇
12、函数，结合对称性变形为f(+x)f(x)f(x)f(1x)，f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），再由f（0）=0求解三、 解答题 ：本大题共6小题，满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知a 0,a1,设p:函数y =loga(x+1)在(0,+)上单调递减;q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.【知识点】复合命题的真假；二次函数的性质；对数函数的单调性与特殊点【答案解析】解析 ：解：若P为真,则0a1若q为真,曲线与x轴交于不同两点等价于解得 为真，为假
13、若 P真q假, 则 若 P假q真 ，则 综上,a的取值范围为【思路点拨】根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案18.已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）已知恒成立，求常数的取值范围.【知识点】利用奇函数的性质的对称性求解函数的解析式.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）因
14、为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时， 所以；所以（2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即【思路点拨】（1）由奇函数的性质可得，f（0）=0，根据x（0，1）时，f（x）=2x，只要求出-1x0时的函数解析式即可（2）由函数的解析式求出f（x）的值域，由f（x）2a恒成立，则f（x）max2a即可求解.19. 已知常数a、b满足a1b0，若 (1)求yf(x)的定义域； (2)证明：yf(x)在定义域内是增函数； (3)若f(x)恰在(1，)内取正值，且f(2)lg 2，求a、b的值【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数的零点【答案解析】(1) (
15、0，) (2)见解析 (3) 解析 ：解：(1)在R上递增的定义域为(0，)(2) 证明：任取又ylg x在(0，)上是增函数，即)在定义域内是增函数(3)解由(2)得，yf(x)在定义域内为增函数，又恰在(1，)内取正值，f(1)0.又f(2)lg 2，【思路点拨】（1）利用对数函数和指数函数的定义域及单调性即可得出；（2）任取，利用指数函数和对数函数的单调性即可证明；（3）由（2）可知：yf(x)在（1，+）上是增函数，且yf(x)恰在（1，+）内取正值，可得f（1）=0，又f（2）=lg2，联立即可解出20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车
16、的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1） 若每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【知识点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义【答案解析】(1)88 （2）当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元解析 ：解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了1001288（辆车）；(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为所以，当x=40
17、50时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元【思路点拨】(1)严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；(2)从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用题要注意下好结论21. 倾斜角为a的直线经过点,直线和曲线：为参数）交于不同的两点, (1)将曲线的参数方程化为普通方程，并写出直线的参数方程； (2)求的取值范围.【知识点】参数方程化成普通方程【答案解析】（1），（2）解析 ：解：（1）曲线的普通方程为 直线的参数方程
18、为 （2）将的参数方程为代入曲线的方程得： 【思路点拨】（1）消去参数，把曲线C的参数方程化为普通方程；由直线l的倾斜角和过点P，写出参数方程；（2）把l的参数方程为代入曲线C的方程，由参数的几何意义得|PM1|PM2|=t1t2，求出取值范围即可22.在极坐标系中，已知直线过点A（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，求：（1）直线的极坐标方程；（2）极点到该直线的距离【知识点】【答案解析】（1）（2）解析 ：解：方法一：(1)如图，由正弦定理得.即sin()sin，所求直线的极坐标方程为.(2)作OHl，垂足为H，在OHA中，OA1，OHA，OAH，则OHOAsin，即极点到该直线的距离等于.【思路点拨】（1）根据正弦定理，求出直线的极坐标方程即可；（2）作OHl，垂足为H，在OHA中，OA=1，OHA，OAH，则OH=OAsin=，据此解答即可
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有